1  Einleitung

2  Bedeutung als Beschränkung

Wenn man annimmt, daß Bedeutungen sprachlicher Einheiten als Resultate von Prozessen verstanden werden können, die nach dem Grundsatz meaning implies choice Beschränkungsfunktion haben, dann ist zu ihrer Modellierung zunächst zu klären, auf welcher Grundlage welche Wahlmöglichkeiten durch welche Prozesse eingeschränkt werden. Sodann ist - in einem nachfolgenden Überblick - aufzuzeigen, welche Möglichkeiten der Analyse und Repräsentation sich hierzu anbieten.

2.1  Grundlagen (systemtheoretischer Ansatz)

2.2  Wahlmöglichkeiten (qualitative Bestimmung)

Während jener nämlich zu einer quantitativen Bestimmung von Information als Funktion der Anzahl der ausgeschlossenen Wahlmöglichkeiten Anlaß gab, geht es bei einer semiotischen Verallgemeinerung gerade um den qualitativen Aspekt, d.h. um die [inhaltliche] Frage nach Bedeutung als Funktion jener Wahlmöglichkeiten, die in Abhängigkeit von bestimmten Bedingungen, Voraussetzungen und Umständen überhaupt abgebaut werden können. (Rieger 1977, S.60)

2.2.1  Das läuft auf eine Zweistufigkeit hinaus, welche die (Re-)Konstruktion von Wissensbasen betrifft, die Inhalte nicht mehr symbolisch, sondern nach Struktur und Umfang solcher Wahlmöglichkeiten repräsentieren, und geeignete, auf ihnen operierende Prozeduren vorsehen, die durch relevante Auswahl Struktur und Umfang einschränken und als Ergebnis entsprechend repräsentieren. Derartige Repräsentationen unterliegen dabei Veränderungen, die sich zum einen als das Ergebnis der Einwirkung äußerer Einflüsse⁹ in den (re-)konstruierten Wissensbasen niederschlagen und zum anderen auch als interne Auswirkungen¹⁰ von Auswahlprozessen ergeben, die als Algorithmen auf den Wissensbasen operieren. Sowohl extern als auch intern angestoßene Einflüsse bewirken derart Zustandsveränderungen (der Wissensbasis) des künstlichen informationsverarbeitenden Systems, die in ihrem Zusammenwirken Teil und Eigenschaft der Modellierung dessen sind, was - im Original möglicherweise durchaus anders realisiert - den semiotischen Prozeß der Konstitution und des Verstehens von (natürlichsprachlichen) Bedeutungen durch Menschen ausmacht.

2.2.2  Daß die formale Repräsentation von Wissen eines der zentralen Problembereiche bildete, die auch in der automatischen Sprachverarbeitung der künstlichen Intelligenzforschung (KI) thematisiert wurden, hat meist übersehen lassen, daß KI nicht Sprachverstehen modelliert, sondern die maschinelle Verarbeitung von komplexer Information, die ebenfalls als wissensbasierte Prozesse konzipiert wurde. Zur Repräsentation des hierzu erforderlichen (Welt- und/oder Sprach-)Wissens, das erstmals als Kombination von Typen von Datenstrukturen mit den sie interpretierenden Typen von Prozeduren modelliert wird, wurden - und werden bis heute - die verschiedensten Formate, Strukturen und Prozeduren als ihre Instantiierungen entwickelt und eingesetzt, die in ebenso unterschiedlichen programmiersprachlichen Implementationen intelligentes Systemverhalten simulieren sollen¹¹. Wissensrepräsentation erscheint so als ein unterschiedlich instantiierbarer Typus von Organisationsstruktur, durch die Paare ontisch verschiedener Entitäten, die zueinander in Beziehung stehen oder treten (können), formal als (binäre) Relationen repräsentiert werden. Während aber Aufbau und Veränderungen von statischen (nicht-lernenden) Wissensbasen mit symbolischen Repräsentationsformaten durch die Systementwickler vorgenommen werden (müssen), sind die auf verteilten, sub-symbolischen Repräsentationen von Wissen operierenden Verarbeitungsprozesse in den dynamischen (selbst-lernenden) Strukturen geradezu durch die Zustandsänderung charakterisiert, die sie als Ergebnis und Resultat in der Wissensbasis bewirken.

Frühere Untersuchungen zur Analyse vager Bedeutungen [Rie81b, Rie81c] sowie zur prozeduralen Verarbeitung unscharfer ( fuzzy) Bedeutungsrepräsentationen [Rie84, Rie85] verwenden solche verteilten Repräsentationen aber mit symbolischer Identifikation. Sie waren dabei von einer strukturalsemantischen Möglichkeit der Verwendung der FST ausgegangen, die Zadeh in einem seiner weniger zitierten Aufsätze [Zad71] auch für seinen referenzsemantischen Ansatz schon angedeutet hatte. Danach erlauben natürliche Sprachen - im Unterschied zu formalen Sprachen und Notationssystemen - zwar keine präzise Kennzeichnung ihrer Funktionen, weder auf der syntaktischen noch auf der semantischen, geschweige denn auf der pragmatischen Beschreibungsebene. Sie werden aber implizit von Äquivalenten dieser Funktionen strukturiert, die als unscharfe Beschränkungen (fuzzy constraints) im Rahmen eines dynamischen Organisationsprinzips (elastic constraints, granulation) expliziert werden können.

2.3  Unscharfe Modellierung

Diese unscharfe Relation L:={((z,x), m_L(z,x))} induziert dabei eine zweiseitige Korrespondenz (Abb. 1) der unscharfen Beschränkungen, über die

• erstens: die referenzielle Bedeutung des Zeichenelements z¢ in T als unscharfe (Teil-) Menge M(z¢) in U expliziert werden kann durch die auf z¢ eingeschränkte Zugehörigkeitsfunktion m_L
  
  wobei M(z)=X_z Ì U die Extension X von z kennzeichnet, und über die
• zweitens: die sprachliche Beschreibung des Elements x¢ in U als unscharfe (Teil-) Menge D(x¢) in T expliziert werden kann durch die auf x¢ eingeschränkte inverse Zugehörigkeitsfunktion m_L-1
  
  wobei D(x)=P_x Ì T die Intension P von x benennt.
  
  

2.3.2  Die Operationalisierung dieser formalen Rekonstruktion stößt aber auf Schwierigkeiten, weil sie die empirische Zugänglichkeit von T und U voraussetzt und die Kenntnis der als m_L bezeichneten Funktion. Diese sind in aller Regel nicht gegeben, da außer für kleine Fragmente einer natürlichen Sprache sowohl die Menge aller Terme als Potenzmenge P(T) der grammatikalischen Verkettungen A(z) ihrer Elemente z Î T als auch die (Teil-)Mengen X der Entitäten x des Diskursuniversums x Î X Ì U, auf die mittels L verwiesen wird, weder beobachtbar vorliegen noch generierbar sind. Deshalb fehlen konkrete Vorstellungen auch darüber, welche Koeffizienten den Funktionen m_L und m_L^-1 zugeordnet werden (können), die die faktische Messung von Zugehörigkeitswerten ermöglichten¹⁴. Eine Operationalisierung der FST-basierten, referenzsemantischen Modellierungen steht jedenfalls noch aus, obwohl (oder weil) diese zunächst ingenieurwissenschaftliche Anwendungsbereiche betrafen, in denen ad hoc Festlegungen von m-Werten mit (bestenfalls) intersubjektiver Plausibilität schon zu beachtlichen Erfolgen gegenüber konkurrierenden klassischen Modellierungen führten¹⁵.
Anwendungen der FST in der linguistischen Semantik ließen dagegen früh vermuten [Rie74], daß M(z¢) bzw. D(x¢) referenzsemantisch nicht unmittelbar gemessen werden könnten und deswegen als mengentheoretische Komposition solcher unscharfer Relationen zu rekonstruieren seien, für die empirisch-operationale Korrelate in Form von zugänglichen Daten und operablen Meßfunktionen gefunden werden können. Deren Ergebnisse [Rie89] funktionieren dabei - was der Annahme einer granularen Struktur entspricht - wie Zwischenrepräsentationen, aus denen sich die Relationen der Referenz Ref Í L und der Beschreibung Dsc Í L^-1 kompositorisch ableiten lassen (vgl. unten unter 3.3.1).

2.4  PRUF und TEST

3  Granulation

Das menschliche Vermögen zum effizienten Umgang mit Vagheit und Unschärfe ist durch ein Strukturierungsprinzip aller Prozesse menschlicher Kognition charakterisierbar, das sich exemplarisch in den Erscheinungsformen natürlichsprachlicher Bedeutungen, ihrer konzeptuellen Organisation und ihrer Verarbeitung (Produzieren und Verstehen von Propositionen) zeigt und sich im Kern als Informationsverarbeitung mit unscharfen Entitäten analysieren, explizieren und modellieren läßt. Als eine universelle Form ökonomischer Datenkompression sonst nicht bewältigbarer Signalfluten erscheint dieses Strukturierungsprinzip als variable Körnung oder elastische Granulation.

Informally, granulation of an object A results in a collection of granules of A, with a granule being a clump of objects (or points) which are drawn together by indistinguishability, similarity, proximity, or functionality. In this sense, the granules of a human body are the head, neck, arms, chest, etc. In turn, the granules of a head are the forehead, cheeks, nose, ears, eyes, hair, etc. In general, granulation is hierarchical in nature. [...] In human cognition, fuzziness of granules is a direct consequence of fuzziness of the concepts of indistinguishability, similarity, proximity, and functionality. Furthermore, it is entailed in the finite capacity of the human mind and sensory organs to resolve detail and store information. (Zadeh 1997, S.112f; Hervorhebungen - B.R.)

Granulation kann damit als ein abstrakter Typ von Organisationsstruktur verstanden werden, deren Elemente und deren Relationen zueinander unterspezifiziert sind und erst durch Instantiierung festgelegt werden, von welcher Art die Elemente und Relationen sind. Diese generalisierende Abstraktion erlaubt es, traditionelle Wissensrepräsentationen, die mit Hilfe von Teil-Ganzes-Beziehungen, Konstituenten-Konstitut-Relationen, komponentielle Zerlegungen, semantische Markierungen, konzeptuelle Dependenzen, etc. Gebrauch machen als Instanzen ebenso zu subsumieren, wie die neueren, nicht-kategorialen und prozedural definierenden Ansätze unscharfer, dynamisch veränderlicher und kontextsensitiver Modellierungen von Bedeutung und Wissen.

Unscharfe (fuzzy) Granulation als dynamisches, kontextsensitives Organisationsprinzip erlaubt daher nicht nur kognitiv höchst relevante Strukturierung von Umgebungsinformation, sondern führt auch zu lexikalisch organisierten Begriffszusammenhängen, auf deren Grundlage sich Konzepte überhaupt erst sprachlich aktivieren (lexematische Identifikation) und propositional kennzeichnen lassen (prädikative Unterscheidung). Daß die systematische Verkettungen von Propositionen zu Texten als Systemen unscharfer Beschränkungen auch das, was sie einschränken, selbst konstituieren (können), ist im Hinblick auf die Dynamik der sprachlichen Bedeutungskonstitution [Rie77a] ebenso hervorzuheben wie angesichts der Probleme einer algorithmischen Überführung der von natürlichsprachlichen Zeichenketten aktivierten Konzeptstrukturen in formale Bedeutungsrepräsentationen.

3.1  Mit Wörtern rechnen (CW)

The point of departure in CW is the observation that in a natural language words play the role of labels of fuzzy granules. In computing with words, a proposition is viewed as an implicit fuzzy constraint on an implicit variable. The meaning of a proposition is the constraint which it represents. (Zadeh 97, S. 115)

Obwohl auch für Wörter gilt, daß ihre Bedeutungen die unscharfen Beschränkungen sind, die durch sie repräsentiert werden, soll dieser Zusammenhang zunächst an Propositionen verdeutlicht werden.

3.1.2  Für Propositionen des allgemeinen Typs x is P, wo x Î X Í U ein Element einer durch eine (linguistische) Variable P bezeichneten unscharfen (Teil-) Menge X_P des (sprachunabhängigen) Referenzuniversums U und P der sprachlicher Ausdruck derjenigen Eigenschaft oder Intension ist, die dem Element x zugesprochen wird, wurden die folgenden zwei Bestimmungen von Unschärfe als Unsicherheiten der Bewertung dieser Prädikation unterschieden [Kli97]:

• eine eher konzeptuell-sprachliche Unschärfe (linguistic uncertainty): wegen ungenauer oder vager (natürlichsprachlicher) Charakterisierung von Eigenschaften, die durch die FST dargestellt werden kann. Danach designiert P in einem gegebenen Kontext die Intension/Eigenschaft in einer konzeptuellen Struktur MS derart, daß diese aufgrund ihrer sprachlich vagen Kennzeichnung eine unscharfe Menge X_P Í U denotiert, so daß der Zugehörigkeitswert m_XP(x) Î [0,1] gleichzeitig dem Wahrheitsgrad entspricht, der dann der Proposition x is P zukommt;
• eine eher perzeptuell-informatorische Unschärfe (informational uncertainty): wegen der Ungewißheit aus Kenntnismangel, die sich auf das (epistemische, empirische, operationale etc.) Informationsdefizit und die daraus resultierender Unbestimmheit der Eigenschaften von x Î X Í U bezieht, welche über unscharfe Maße (fuzzy measures - FM) erfaßt werden. Ist m: A_P ® [0,1] eine solche Meßfunktion und kann die referenzielle Bedeutung von P Ì T extensional als scharfe Teilmenge A_P Ì U repräsentiert werden, dann gibt m_x( A_P) Î [0,1] den Grad von Evidenz, Plausibilität, Gewißheit, Verläßlichkeit etc. an, mit dem x die Eigenschaft P erfüllt und die Proposition x is P bewertet wird.

3.1.3  Versucht man diese beiden Bestimmungen von Unschärfe auf die in Abb.1 illustrierte wechselseitige Korrespondenz m_L und m_L^-1 zu übertragen, so wird deutlich, daß - selbst ohne Berücksichtigung der unterschiedlichen Interpretation von P als sprachlich unscharfe, intensionale Eigenschaft X_P Ì U und als scharfe extensionale Eigenschaft A_P Ì U - durchaus nicht klar ist, wie sprachliche Elemente z Î T zu den Eigenschaften P in Beziehung stehen, die Teilmengen X Î U einschränken. Der Unklarheit entspricht eine offensichtliche Asymmetrie in der Fundierung von Unschärfe in unterschiedlichen - aber nicht unterschiedenen - (Wissens-)Repräsentations- bzw. Operationsbasen. Um diese zu verdeutlichen, sind (in Abb.2) neben der Menge sprachlicher Terme T und des Diskursuniversums U noch das System konzeptueller Strukturen als Zwischenrepräsentation MS sowie die Menge der Meßoperationen FM ergänzend hinzugefügt. Sie stellen notwendige - aber so bisher nicht explizit eingeführte - Vermittlungsebenen dar für die adäquate Erklärung der jeweiligen Zusammenhänge zwischen

• den sprachlichen Termen in T und den von ihnen designierten konzeptuell-intensionalen Entitäten p Î P in MS, deren unscharfe Granularität - als Ergebnis und Resultat u.a. von sprachlich-kommunikativen Zeichengebräuchen in Texten - bewirkt, daß sie Teilbereiche x Í U des Diskursuniversums referenzsemantisch zu denotieren vermögen, die in Form von unscharfen (Teil-)Mengen M(z)={m_XP(x)} Í U erscheinen, sowie
• den Entitäten in U, die aufgrund (vermeintlich) exakt definierter Eigenschaften P als scharfe Teilmenge A_P Ì U klassifiziert wurden und über - die Verläßlichkeit dieser Klassifikation bemessende - Operationen in FM als unscharfe (Teil-)Mengen D(x)={m_x( A_P)} Í T in T bewertet werden.

Damit läßt sich zumindest eine erste Klärung der begrifflichen Unterscheidungen und der ihnen zugeordneten mengentheoretischen Konstruktionen herbeiführen, die in den auf FST und FL fußenden referenzsemantischen Anwendungen bisher unterblieb. Weiterhin ungeklärt bleibt an diesem Punkt, wie eine prozedurale Rekonstruktion der in MS postulierten Strukturen - außer durch introspektiven Rekurs auf das Sprachvermögen des kompetenten Sprechers, der natürlichsprachliche Ausdrücke versteht, ehe er sie umformt - aussehen könnte²³.

3.1.4  Die für realistische Semantiktheorien konstitutive Referenz wird demnach als mengentheoretische Komposition Dn°Ds rekonstruiert werden müssen

Aus diesen Definitionen wird ersichtlich, daß die referenzsemantische Modellierung der Denotation einer sprachlich unscharf bezeichneten Eigenschaft oder Intension P als m_XP(x) Î Dn, ebenso wie die Bewertung m_x( A_P) Î Bf, die den Grad angibt, mit dem die sprachliche Kennzeichnung P einer bekannten Eigenschaft von x Î A_P Ì U zukommt, auf Strukturen (oder Zwischenrepräsentationen) MS und FM angewiesen sind, die dem konzeptuell strukturierten Wissen entsprechen, das die Zuordnungen zu machen erlaubt. Es ist also zu fragen, ob - und wenn ja wie - diese als Resultate von Prozessen modelliert werden können, denen Prozeduren zugrunde liegen, die es nicht nur zu entwickeln sondern (über ihre Algorithmisierung und Programmierung) auch zu implementieren gilt, damit eine solche prozedurale Modellierung der Bedeutungskonstitution im Rechner realisiert werden kann. Denn für ein eher semiotisch-kognitives Verständnis von Informationsverarbeitung, als dessen Kern die Bedeutungskonstitution [Rie77a] identifiziert wurde, bildet die Modellierung des Übergangs (der Assoziation, Zuordnung, Verbindung) von den sprachlichen Zeichen zu den durch sie designierten Konzeptstrukturen und deren Denotate im Diskursuniversum das Zentrum des (re-)konstruktiven Interesses.

3.2  Verallgemeinerte Beschränkung

In Erweiterung des Grundgedankens der Explikation von Bedeutung als Beschränkung, wonach der (kognitive) Prozeß des Verstehens als Abbau vorhandener Ungewißheiten oder Wahlmöglichkeiten sich deuten läßt, war gerade im Zusammenhang der FST- und FL-basierten Bedeutungs- und Wissensrepräsentation eine weitreichende Verallgemeinerung dieser Beschränkungsfunktionen [Zad86] vorgeschlagen worden. Diese Neufassung versucht dabei nicht nur verschiedene Quellen referenzieller Unschärfe zu erfassen, sondern läßt möglicherweise auch solche Fälle struktureller Ungewißheit einbeziehen, die eher in der Spezifik natürlichsprachlicher Strukturen und ihrer semiotischen Funktionen begründet sind.

Die Formulierung der verallgemeinerten Beschränkung ( generalized constraint) im Rahmen der TFIG [Zad97] besteht in einer funktionalen Ergänzung der Kopula mit einer modifizierenden Typenvariable, welche mögliche Interpretationen steuert. Hierdurch wird die semantische Ausdrucksstärke propositionaler Prädikationen beträchtlich erweitert, so daß deren herkömmliche Wahrheitsfunktionalität nurmehr eine der Instantiierungen semantischer Bewertbarkeit (unter vielen anderen) bildet.

3.2.1  Sei X eine Variable, die Werte im (sprachunabhängigen) Universums x Î U annimmt, dann ist X isr R der propositionale Ausdruck der verallgemeinerten Beschränkung (generalized constraint), der angibt, wie die Werte von X durch die Relation R über die variable Kopula isr eingeschränkt werden. Dabei ist der Typ r={e,Æ,v,p} eine diskrete Variable, deren Wert die Art der Beschränkung festlegt, wie die Relation R, die als eine Teilmenge der konzeptualisierten Wissensstruktur zu verstehen ist, die Werte von X restringiert. ZADEH [Zad96, 12ff] unterscheidet zahlreiche Instantiierungen solcher constraints, von denen hier exemplarisch nur vier vorgestellt werden sollen:

• Beschränkungsart 'Gleichheit' (equal):r=e legt für R die Gleichheitsrelation fest, so daß der Ausdruck
  

  gleichbedeutend ist mit X=a, d.h. X ist (gleich) a.

• Beschränkungsart 'Möglichkeit' (disjunctive/possibilistic): r=[leeres Symbol]²⁴ legt R als Possibilitätsverteilung P_X fest, so daß - wenn X eine disjunkte (possibilistische) Variable ist, die nur einen Wert in U annehmen kann, und R eine durch m_R: U® [0,1] definierte unscharfe Menge in U ist - der Ausdruck
  
  soviel bedeutet wie R ist die Possibilitätsverteilung P_X (die unscharfe Menge der möglichen Werte von X), oder genauer X is R® Poss{X=u}=m_R(u),u Î U, d.h. X ist möglich zu m_R(u)-Grad .
• Beschränkungsart 'Wahrheit' (conjunctive/veristic):r=v legt für R als Wahrheitsverteilung fest, daß - wenn X eine konjunktive (veristische) Variable ist, die gleichzeitig mehrere Werte in U annehmen kann, und R eine durch m_R:U® [0,1] definierte unscharfe Menge in U ist - der Ausdruck
  

  soviel bedeutet wie R wird als graduelle Wahrheitsverteilung von X={x₁,x₂,¼,x_n} interpretiert, oder genauer X isv R® Ver{X=u}=m_R(u),u Î U, d.h. X ist wahr mit den Werten m_R(u₁)+m_R(u₂)+¼m_R(u_n) .

• Beschränkungsart 'Wahrscheinlichkeit' (probabilistic):r=p legt für den Ausdruck
  
  fest, daß R die Wahrscheinlichkeitsverteilung (oder Dichte) P_X von X ist, was - wenn P_X=(0.2\a+0.4\b+0.4\c) lautet - soviel bedeutet wie X nimmt für seine Werte a, b und c die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten 0.2, 0.4 und 0.4 an.

3.2.2  Diese typisierte Erweiterung bedeutungserklärender Propositionen bietet - als verallgemeinerte Neuformulierung der Grundidee, wonach Bedeutungsexplikation durch Angabe der Beschränkungen von Wahlmöglichkeiten geleistet wird - einen vereinheitlichenden Rahmen. Um zu verdeutlichen (Abb. 3), daß die Instantiierungen von r dabei nicht die strukturelle Unschärfe der Referenzrelation

selbst betrifft, sondern die Art und Weise, wie eine Instanz r von r den prädikativen Modus der Kopula verändert, erscheint r als eine Produktvariable, welche der Komposition m_L, nicht die sie konstituierenden Relationen modifiziert, so daß

Obwohl eine prozedurale Formulierung der Instanzen r von r nicht zu erwarten ist, wird gleichwohl mit der beschriebenen konstruktiven Erweiterung der prädikativen Ausdrucksstärke der Kopula erstmals die Bedingung dafür geschaffen, die explikative Nutzung der Prädikation von der Modellierung des Prozesses zu unterscheiden, durch den der Prädikation diese Qualität in unterschiedlicher Weiser zukommt: Prädikation wird zu einer sehr allgemeinen Art (Typ) von (ontologischer) Eigenschaftszuschreibung erklärt, die durch (ontisch) unterschiedliche Zuordnungsweisen (Instanzen) realisiert erscheint. Diese übergreifende Vereinheitlichung eröffnet - wie unten unter 4.2 gezeigt wird - die Chance, Sichtweisen und Ergebnisse referenzsemantischer und strukturalsemantische Ansätze miteinander zu verbinden.

3.3  Semiotisch generalisierte Beschränkung

Anders als die realistischen Semantiken, die die Bedeutung einer Sprache L als Beziehung zLx zwischen sprachlichen Termen z Î T und außersprachlichen Entitäten x Î U erklären, geht die empirisch-strukturale Semantik von Teilmengen V Ì T aus und setzt S Ì MS an. Anhand der in Situationen kommunikativen Sprachgebrauchs beobachtbaren sprachmaterialen Regularitäten in Texten rekonstruiert diese Semantik Bedeutungen ebenfalls relational, aber sprachintern als Beziehung z L p zwischen sprachlichen Zeichen z Î V und Bedeutungsrepräsentationen p Î S. Der semantische Raum S Ì MS wird dabei als System konzeptueller Strukturierung des Worüber-der-Rede nicht vorausgesetzt, sondern konstituiert sich - als sprachlich etikettierte (labeled) Vektoren oder Intensionen von U (universe of discourse) - erst im Verlauf der Verarbeitung (Analyse, Repräsentation, Organisation) der Texte, quasi als prozedurale Modellierung ihres Verstehens durch einen informationsverarbeitenden kognitiven Agenten. Die so konstituierte Struktur des semantischen Raums áS,zñ erlaubt neuartige, prozedurale Instantiierungen unscharfer Granulation, die an die Stelle der Kopula restringierende Operationen²⁵ setzen, welche auf Zeichen und Zeichenstrukturen repräsentierenden Strukturen operieren und darin den dynamischen und kontextsensitiven Charakter des semiotischen Organisationsprinzips unterschiedlich spezifizieren.

3.3.1  Durch prozedurale Definition der syntagmatischen, paradigmatischen und topologischen Beschränkungen, die als elementare Restriktionen a|z_i,d|y_i und z|p_i auf den unscharfen Relationen a, d und z der cartesischen Produkte des Vokabulars z Î V, der Korpuspunkte y Î C und der Bedeutungspunkte p Î S rekonstruiert wurden (vgl. [Rie89], S. 181ff)

ergeben sich mengentheoretische Definitionen der syntagmatischen Beziehung Sy Í V×C und der paradigmatischen Beziehung Pa Í C×S als unscharfe Relationen, deren Komposition Pa°Sy Í V×S die Beziehung der (referenzsemantischen) Designation (von V nach S Í MS) modelliert.

Damit wird die 'Bedeutungen konstituierende' unscharfe Relation L als Komposition der syntagmatischen und paradigmatischen Beschränkungen Pa°Sy aus d|y_i und a|z_i erklärt

die - wie Abb. 4 verdeutlicht - jedem Wort z_i Î V seinen Bedeutungspunkt p_i Î S (gleichen labels) sowie dessen topologische Umgebung E_i Í áS,zñ zuordnet.

Sei Z eine Variable, die Werte z_i Î V[( Ù) || =]p_i Î S im (sprachintern konstituierten) semantischen Raum annimmt, dann ist Z opr S der (non-propositionale) Ausdruck der semiotisch generalisierten Beschränkung [Rie99c], der angibt, wie die Werte von Z durch eine variable Operation opr den semantischen Raum áS,zñ auf Teilstrukturen einschränkt, die r spezifiziert. Dabei ist der Typ r={env, clu, dep,¼} eine diskrete Variable, deren Wert die betreffenden Selektionsprozesse instantiiert, welche prozedural definierte Teilstrukturen E, Cl und DDS des semantischen Raums rekursiv selektieren, die durch Werte von Z aktiviert werden.

3.3.2  Die formal über m_L rekonstruierte Beziehung ²⁶ zwischen Wörtern z Î V und den Repräsentationen ihrer Bedeutungen p Î S, läßt in S Í MS ein System áS,zñ entstehen, dessen Metrik z die Unterschiede von Bedeutungen als Distanzen zwischen Bedeutungspunkten zu erfassen erlaubt. Diese Distanzen bilden die Grundlage der topologischen Umgebungen E(p_i) von Bedeutungspunkten p_i Î áS,zñ, welche zu einem beliebigen, als zentral gewählten Bedeutungspunkt p_c alle übrigen p_m-1 nach zunehmender Distanz geordnet bis zu einem Schwellenwert s auflisten (vgl. [Rie89] S.204ff). Wegen der Gleichheit von i=j=1,¼,n für alle z_i und p_j heißen sie semantische Umgebungen E(z_i), wenn dem zentralen Bedeutungspunkt p_c das ihm zugeordnete Wort z_i Î V entspricht und die in E(z_i) Í áS,zñ aufgelisteten Bedeutungspunkte des semantischen Raums damit die konnotativeBedeutung von z_i repräsentieren.
Topologische bzw. (intensional) semantische Umgebungen entsprechen dem Beschränkungstyp r=env im Ausdruck Z opr S der semiotischen Generalisierung, so daß

Die semantische Umgebung E(z_i,s) eines beliebigen Wortes z_i Î V spezifiziert daher die Konnotation des Wortes z_i distanzrelational im Umfang s. Sie umfaßt die nach zunehmenden Abständen geordnete Menge der Paare {(z_j,z(p_c,p_j))}, die aus den Namen z_j der Bedeutungspunkte p_j mit ihren Distanzwerten z(p_c,p_j) bestehen, die innerhalb einer durch den Radius s um den zentralen Bedeutungspunkt z_i[( Ù) || =]p_c beschriebenen (Hyper-)Kugel im semantischen Raum áS,zñ liegen.

3.3.3  Umgebungen als konnotative Bedeutungen erlauben unmittelbar keine Beantwortung der Frage, ob - und wenn ja, wie - die in beliebigen E(z_i Í áS,zñ liegenden Bedeutungspunkte p_j Î E(z_i) besondere Regionen höherer Punktdichte (Klumpen) zeigen, die auf besondere semantische oder inhaltliche Ausprägungen schließen ließen. Dies leistet die Clusteranalyse durch algorithmische Verfahren unterschiedlicher numerischer Bemessungskriterien (single, complete, average etc.) bei der Bewertung von Ähnlichkeiten von (Teil-)Klassen (Partitionen A) beliebiger Mengen von Elementen (Objektmenge S), die - auf unterschiedlichen Stufen durchgeführt - zum schrittweisen Aufbau v-indizierter Hierarchien (Dendrogramme) führen. Dabei werden die Elemente p_j der Objektmenge S mit j=1,¼,m durch das rekursive (bottom-up) Verfahren aus einer ersten Partition A (der 0-ten Stufe mit maximaler Anzahl von m Teilmengen als Einermengen in S) durch schrittweise Fusion v der jeweils ähnlichsten Teilmengen zur letzten Partition A (der V-ten Stufe mit minimaler Anzahl von m- V=1 Teilmengen) überführt, d.h. in eine Klasse, die alle Elemente von S umfaßt. Für Bedeutungspunkte p_j Î E(z_i,s) Í áS,zñ des semantischen Raums ergibt sich (in Tab. 1) eine Clusterhierarchie von V Partitionen folgender A(h_v) Ähnlichkeitsklassen A^v:

Eine solche Clusterhierarchie mit h Fusionsstufen - die in Form eines Dendrogramms oder Fusionsbaums (vgl. [Rie89] S. 213ff) repräsentiert wird - entspricht dem Beschränkungstyp r=clu in der semiotischen Generalisierung Z opr S, so daß

3.3.4  Die vektoriell bestimmte Struktur des semantischen Raumes ist informationell weit reicher, als dies die Lage und Position jedes einzelnen Bedeutungspunktes in E(z_i,s) erkennen läßt. Definitionsgemäß als Beziehungsstruktur aus sämtlichen Unterschieden aller Verwendungsregularitäten jedes einzelnen Wortes mit sämtlichen anderen in den analysierten Texte berechnet, läßt die komplexe Topologie der Lagen und Positionen solcher Bedeutungsrepräsentationen vielfältige Nachbarschaften, Gemeinsamkeiten und Unterschiede erwarten, die sich - über Umgebungen und Clusterstrukturen hinaus - erst durch veränderte Perspektivenwahl und damit verbundenen restringierenden Selektionen - im Prozeß der einschränkenden Auswahl realisieren und erkennen lassen. Dies leistet eine hierzu entwickelte, rekursiv definierte Prozedur (vgl. [Rie89], S. 244ff), die Pfade hierarchisch geordneter Bedeutungspunkte (Pfad- oder Dependenzknoten) in Abhängigkeit eines vorgegebenen Aspekts ( Start- oder Wurzelknoten) erzeugt und in sog. dispositionellen Dependenzstrukturen (DDS) als Dependenzbaum repräsentiert.
Der implementierte Algorithmus operiert auf der Datenstruktur des semantischen Raums áS,zñ, der selbst ein vollständiger, gewichteter, ungerichteter Graph²⁷ G=áV,K,jñ der Ordnung m > 1 ist. Sei p Î S ein beliebiger Bedeutungspunkt und z Î V sein entsprechender Name, so daß die Knotenmenge V=S mit z=p, seien weiter die Kantenmenge K={{z,z¢}|p,p¢ Î S,p ¹ p¢} mit k Î K für alle z,z¢ Î V bzw. p,p¢ Î S, die Gewichtungsfunktion j:K® R mit j({z,z¢})=z(p,p¢) und die topologische Umgebung E(p) entsprechend E(z) Í V oder E_z Í V, dann bezeichnet die Menge Dep_E(z)={z¢ Î E_z|j({z,z¢})= min[v Î E_z,{z,v} Î K(z)] {j({z,v})}} alle Knoten aus E_z, die durch minimales Gewicht j dem Verkettungskriterium der Dependenz genügen. Der Dependenzbaum D(z)=áV,K,wñ von z in G entsteht danach wie folgt²⁸:

1. Auswahl der Kante k₁={z,z¢} mit z¢ Î Dep_E(z) und Aufbau des Teilbaums T₁=áV₁,K₁ñ, mit V₁={z,z¢} und K₁={k₁};
2. Nach Konstruktion des Teilbaums T_i=áV_i,K_iñ der Ordnung i+1, i < m-1, Auswahl des Knotens w Î Dep_Ez-Vi(z) und Eintrag der Kante k_i+1={v,w} mit v Î Dep_Vi(w). Der Baum T_i+1=á V_i+1, K_i+1ñ wird wie folgt aufgebaut: V_i+1=V_iÈ{w} und K_i+1 = K_iÈ{k_i+1}.
3. Schließlich wird noch V=V_m-1 und K=K_m-1 gesetzt; die Funktion w:K® R schränkt j auf K ein²⁹.

3.3.5  Der granulare Charakter dieser prozeduralen (Re-)Konstruktion der Beschränkungsfunktion, die als Kern bedeutungskonstituierender Prozesse gilt, soll anhand von Ausschnitten aus nur drei DDS-Bäumen D(Alp), D(Sprache) und D(Wort) illustriert werden. Dabei bilden die an die jeweiligen Wurzelknoten über Kanten angehängten Dependenzknoten granulare Komponenten (Granule), deren dynamische und kontextuelle Variabilität durch ihre (laterale) Ansammlung in verschiedenen Knotenebenen und durch ihre (vertikale) Anordnung in Tiefenpfaden sichtbar und repräsentiert wird. Obwohl durch ein und dasselbe Vokabularelement z Î V etikettiert, kennzeichnen die durch den Dependenzalgorithmus ausgewählten entsprechenden Bedeutungspunkte p Î áS,zñ, die in den verschiedenen Dependenzbäumen aufgelistet sind, sehr unterschiedliche Granule, sowohl lateral auf gleicher Knotenebene wie auch vertikal in den Knotenpfaden.

Der Ausschnitt³⁰ des DDS-Baums D(Alp) - Abb. 5 - zeigt auf Ebene 2 u.a. das Granul Mensch. Lateral ist ihm Sorge zugeordnet und vertikal drei Tiefenpfade (von denen aus Platzgründen nur zwei expandiert wurden):
Mensch ®Unglück ® Passagier ®Maschine [Nähe & Sicherheit] ® Flugzeug ®Hubschrauber ® Pilot[ ¼] & Mensch ®Vater ®Gott ®Leben ®Wort ®Rede ®Beziehung.

Der Vergleich mit dem DDS-Baum D(Sprache) - Abb. 6 - macht die Unterschiede (und Anschlußpunkte) deutlich: das Granul Mensch wiederum auf Ebene 2, lateral zusammen mit gefährlich & Revolution & Afrika & schaffen. Vertikal vier Tiefenpfade, von denen wiederum nur zwei teilexpandiert wurden): Mensch ® Skiläufer ® Alp[Bude] ® Schnee, sowie Mensch ® Passagier ®Unglück[Sicherheit] ® Innsbruck.

Und schließlich der Ausschnitt des DDS D(Wort) - Abb. 7 - mit dem Granul Mensch auf Ebene 3, lateral mit überzeugen & Regierungschef und vertikal einem Tiefenpfad (allerdings mit breiter Auffächerung):

1. Mensch ® Anstrengung ® Ausland[& leisten & Sicherheit & Bundespräsident & Zukunft] ® westdeutsch ® Handelsmission ® Leipzig ® Sowjetzone[& eröffnen] ® Flucht[& Anlage] ® Flüchtling® etc.

2. Mensch ® Anstrengung ® leisten ® etc.

3. Mensch ® Anstrengung® Sicherheit ® Pilot[& Passagier] ® etc.

4. Mensch ® Anstrengung ® Bundespräsident ® etc.

5. Mensch ® Anstrengung ® Zukunft ® etc.

Die in DDS-Bäumen selektierten und reorganisierten Bedeutungspunkte werden so zur geeigneten Grundlage einer kontextsensitiven Modellierung semantischer Inferenzen bzw. analoger Schlüsse [Rie85]. Obwohl weder Propositionen und Sätze, noch Prädikate und Eigenschaften wahrheitsfunktional bestimmt oder im Rahmen einer traditionell formal-semantischen Theorie analysiert werden, kann einem SCIP-Agenten, der über Analyse-, Repräsentations- und Kontroll-Mechanismen verfügt, die den a-, d- und z-Funktionen entsprechen, sowie über die Dependenz- und Inferenzprozeduren, die auf den Bedeutungspunkten operieren (vgl. hierzu [Rie99a]), ein quasi kognitives Vermögen zugesprochen werden. Seine Fähigkeit, aus natürlichsprachlichen Eingabetexten und ihrer algorithmischen Verarbeitung eine interne Repräsentationsstruktur selbstorganisierend aufzubauen, die er zur Ableitung von Erwartungen (Dispositionen) nutzen und durch weitere Eingaben verändern und verfeinern kann (Lernen), machen ein solches System zu einem - wenn auch nicht-propositionalen - flachen (shallow) Verstehensmodell.

4  Ergebnis und Zusammenfassung

Mit der Konzeption einer semiotisch kognitiven Informationsverarbeitung (semiotic cognitive information processing - SCIP) wird Verstehen von natürlicher Sprache mit dem Prozeß der Bedeutungskonstitution identifiziert und in künstlichen Systemen/Agenten so zu modellieren versucht, daß Bedeutungen von Zeichenstrukturen nicht als Voraussetzung sondern als Ergebnis dieser Prozesse im Modell erscheinen.

4.1  Akzeptiert man dieses semiotische Konzept einer prozeduralen Semantik, die von der situierten Verwendung natürlichsprachlicher Ausdrücke zu kommunikativen Zwecken ausgeht, verändert sich auch der Blickwinkel, unter dem natürliche Sprachen untersucht werden können. Sprache erscheint nun nicht mehr nur als Reservoir linguistischer Strukturen, deren Kenntnis vorauszusetzen ist bei der Analyse und Entwicklung eines deswegen wissensbasiert genannten Modells kognitiver Prozesse des Sprachverstehens. Vielmehr werden natürliche Sprachen und ihre Erscheinungsformen als ein empirisch zugängliches, besonderes Datenmaterial gesehen, dessen Strukturiertheit emergentes Resultat von selbst-organisierenden Prozessen des kommunikativen Zeichengebrauchs ist, die dieses Wissen aufbauen. Da der Zeichengebrauch sich veränderten Bedingungen und Erfordernissen anpaßt, bilden natürlichsprachliche Texte die empirisch zugängliche und quantitativ analysierbare Datenbasis einer prozeduralen Semantik, welche Bedeutung als einen dynamischen Prozeß der Einschränkung von Wahlmöglichkeiten erklärt und mittels geeigneter Prozeduren im Modell zu realisieren erlaubt.

Dabei ist hervorzuheben, daß diese Form der Bedeutungserklärung - durch Explikation allgemeiner Beschränkungen von Wahlmöglichkeiten - den vereinheitlichenden Rahmen liefert, der eine Übertragung erlaubt auf die Erklärung von Bedeutungen

• von Propositionen in kanonischer Form, welche die konzeptuellen Strukturierungen des vorauszusetzenden Wissens in Form von linguistischen Variablen, deren Werten und Attributen zu modellieren sucht, ebenso wie
• von Wörtern und Wortaggregaten nicht-propositionaler Struktur, so daß unterschiedliche Lexikalisierungen gleicher Konzepte und gleiche Lexikalisierungen unterschiedlicher konzeptueller Strukturen - wie ausgeführt wurde - einer prozeduralen Modellierung zugänglich werden.

4.2  Wie schon früher gezeigt wurde (vgl. [Rie99a]), beruht die prozedurale Modellierung auf Primärdaten aus der Messung von Unterschieden der Verwendungsweisen von Wörtern (tokens) in Korpora pragmatisch homogener Texte. Sie kommt über eine zweistufige Abbildung zur vektoriellen Repräsentation der (strukturellen) Bedeutungen dieser Wörter (types), die sie als Punkte im semantischen Raum designieren. Dessen Topologie erlaubt die algorithmische Überführung in dispositionelle Dependenzstrukturen (DDS), welche die kontextuellen Abhängigkeiten unter den Bedeutungspunkten in Form von Baumgraphen granular, d.h. perspektivisch (unter dem Aspekt eines Wurzelknotens), dynamisch (mit Menge und Art der verarbeiteten Texte veränderlich) und kontextsensitiv (in Abhängigkeit von den jeweils umgebenden Bedeutungspunkten im semantischen Raum) organisieren. Sie stellen eine neue, andersartige Instantiierung des Typs der verallgemeinerten Beschränkung dar, der den Kern der Theorie der unscharfen Informationsgranulation (TFIG) bildet. Um die Typengleichheit einerseits, die Andersartigkeit der semiotischen Fundierung andererseits zu verdeutlichen, sind die wesentlichen Morphismen in einem Schema (Abb. 8) zusammengefaßt, welche in separaten Schemata für den referenzsemantischen Ansatz ( Abb. 3) und für die strukturalsemantische Modellierung (Abb. 4) im einzelnen eingeführt wurden.

4.2.1  Danach wird Bedeutung relational und übergreifend als Beziehung zwischen sprachlichen Zeichen V und intensionalen Konzepten MS einerseits, zwischen sprachlichen Zeichen V und Entitäten eines sprachunabhängigen Universums U andererseits expliziert. Die referenzsemantische Beziehung von V und U wird dabei - der semiotischen Tradition seit Peirce and Morris entsprechend - nicht als direkte, sondern als eine über Intensionen und Konzepte in MS vermittelte Relation gedacht, so daß - vgl. oben unter 3.1.4 - Designation (von V nach MS) und Denotation (von MS nach U) zusammenwirken (müssen), um Referenz (von V nach U) als Komposition beider semiotisch zu realisieren.

Die immensen Schwierigkeiten der (automatischen) Erzeugung von Wissensbasen aus Expertenwissen, Texten, Datenbanken, etc. sind hinreichend bekannt. Die dazu entwickelten Formate der Wissens- und Bedeutungsrepräsentationen, die als MS fungieren, sind aufgrund intellektueller Verfahren der bewußten Exploration von schon Verstandenem, d.h. von strukturiertem Wissen entstanden, sie sind aber keine dieses Verstehen selbst modellierenden Methoden, die den Prozeß der Bedeutungskonstitution an Automaten zu delegieren erlauben würden. Auch die Zadeh'schen Semantiken PRUF und TEST sind von dieser Art, obwohl sie über die Umformung von Propositionalausdrücken in ihre kanonische Form den höchst effizienten Mechanismus linguistischer Variablen aufgedeckt und mit Hilfe des Konzepts der Bedeutung konstituierenden Beschränkung zu verallgemeinern erlaubt haben.

Die hier vorgetragenen, weitergehende Interpretation der verallgemeinerten Beschränkung als unterspezifizierten Typs, der der Instantiierung bedarf, um spezifiziert zu sein, erlaubt darüber hinaus eine semiotische Generalisierung, durch die der SCIP Ansatz einer semiotisch-kognitiven, empirisch-prozeduralen und strukturalsemantischen Modellierung natürlichsprachlicher Bedeutung mit referenzsemantischen Vorstellungen in konsistenter Weise verbunden werden kann.

4.2.2  Danach läßt sich natürlichsprachliche Bedeutung nicht länger mehr als zwar unscharfe aber weitgehend statische Zuordnung von sprachlichen Zeichen und Strukturen zu mehr oder weniger fixierten Gegebenheiten einer außersprachlichen Realität erklären (X isr R), sondern Bedeutung wird als dynamisch und kontextabhängig veränderliches Resultat mehrstufiger, auf Wissensbasen operierender Konstitutionsprozesse rekonstruiert, die diese Wissensbasen lernend verändern (Z opr S). Deren Relationalität - vgl. oben unter 3.3.2 - besteht daher (Abb. 8) in der veränderbaren Zuordnung von etwas Intensional-Begrifflichem S Í MS zu den Zeichen und Zeichenstrukturen in V, das ohne diese Konstitutionsprozesse (von V nach C und von C nach S Í MS) gar nicht in Erscheinung tritt oder faßbar wäre: ein System von Eigenschaften, die den sprachlichen Strukturen - über ihre Beobachtbarkeit und empirische Analysierbarkeit hinaus - als funktionaler Zusammenhang von Bedeutung in ihren Designationen zukommt.

Dieser Zusammenhang T ×S wird als unscharfe Komposition Ds zweier Relationen Pa°Sy mengentheoretisch rekonstruiert Ds = Pa°Sy Í T×S, wobei beide Relationen Sy=a| z_i Í T ×C und Pa=d|y_j Í C×S selber Restriktionen sind und als syntagmatische und paradigmatische Beschränkungen möglicher Kombinationen von Elementen erscheinen. Semantische Designation wird dabei primär nicht definitorisch eingeführt oder erklärt, sondern aufgrund des kommunikativen Gebrauchs in Texten usuell verstanden: sie ist daher prozedural analysierbar und kann auch so expliziert und repräsentiert werden. Denn erst der systematische Zusammenhang von syntagmatischen und paradigmatischen Restriktionen in mehrstufiger Kombination sprachlicher Einheiten zu Strukturen läßt deren Bedeutungen und Funktionen nicht nur verstehbar, erlernbar, verwendbar und veränderbar sein, sondern eben auch erkennbar, analysierbar, (re-)konstruierbar und darstellbar werden.

4.3  Anders als die hier entwickelte Rekonstruktion der Designation (von V auf über C nach S Í MS) ist allerdings die prozedurale Modellierung der Denotation (von MS über ? nach U) noch völlig offen. Die nicht nur aus Symmetriegründen eingesetzte Zwischenrepräsentation (in Abb. 8 durch das Fragezeichen kenntlich gemacht) liegt insofern nahe, weil für eine empirisch überprüfbare Rekonstruktion der Beziehungen, welche intensional durchaus auch unscharf bestimmte Elemente von Konzeptualisierungen (welchen granularen Repräsentationsformats auch immer) mit Entitäten der außersprachlichen (begrifflich schon erfaßten, zu modifizierenden oder konzeptuell noch amorphen) Welt der Erscheinungen eingehen, wohl nur über Handlungen und Operationen nicht-sprachlicher Art erreicht werden können. Denkbar wären Typen und Formen der intersubjektiven Vergewisserung weitestgehender Homotypien, wie sie in der Physik durch ihre operationalen Definitionen von Konzepten erreicht werden. Dabei werden bekanntlich über Instantiierungen von Meßoperationen unter definierten Randbedingungen - durch die zu erfüllende Forderung der prinzipiellen Wiederholbarkeit - für gleiche Meßresultate eine Art Zustimmungszwang erzeugt, der freilich die Interpretation der Ergebnisse nicht ersetzt.

Für die semiotisch fundierte, empirisch-semantische Rekonstruktion der Denotationsbeziehung durch geeignete Prozeduren (von MS über ? nach U in Abb. 8) fehlen bisher noch weiterführende Intuitionen. Sie sind allerdings eine Voraussetzung dafür, die oben erwähnte Operationalisierungslücke bei der prozeduralen Rekonstruktion der semantischen Referenz einmal erfolgreich schließen zu können.

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Footnotes:

¹Geläufige und viel zitierte Beispiele hierfür sind: Gesichter (Wieder-)Erkennen, Sprachverstehen, Zusammenfassen von Texten, Fahrradeln, Einparken von Autos, Fahren in dichtem Verkehr, Tennisspielen, etc.

²Die (unbestreitbaren) Erfolge wie die (gern verschwiegenen) Fehlschläge der KI-Forschung in den vergangenen 20 Jahren stehen hierfür gleichermaßen als Beleg.

³Zu aktuellen Fragen der Semantikforschung, die von Inge Pohl et.al. organisiert und veranstaltet werden und in den letzten Jahren in Landau stattfanden.

⁴Begrifflich wird hierzu im folgenden unterschieden zwischen den beiden Typen: Entität und Kennzeichnung, deren Instantiierung einander in einer ontologischen Reihe bzw. epistomologischen Hierarchie vermitteln. Durch verallgemeinernde Subsumption von je vorliegender Vielheiten unter abstraktiv gewonnenen Einheitlichkeiten erscheinen sie sukzessiv auf folgenden Strata: Phänomenebene: Erscheinungen durch übergreifende Beschreibung; Darstellungsebene: Beschreibungen durch gemeinsame Struktur; Konstruktionsebene: Strukturen durch zugrundeliegende Prozesse; Realisationsebene: Prozesse durch sie definierende Prozeduren; Implementationsebene: Prozeduren durch Algorithmen und Programme. - Wissenschaftstheoretisch bisher wenig reflektiert - und u.a. Gegenstand einer separaten Abhandlung, an der Verf. arbeitet - ist der epistemisch bedeutsame Umstand, daß Prozeduren, als von ihrer Zeitlichkeit abstrahierte Prozesse, eine doppelte Seinsweise auszeichnet, die einerseits eine (Form-gebundene aber Zeit-unabhängige) Manipulation und andererseits eine (Zeit-gebundene aber Takt-unabhängige) Überprüfung zuläßt: nämlich einmal als formalsprachliche Notation in Form von Programmen und zum anderen als kontrollierter Ablauf in Form ihrer Exekution im Rechner. Daß eine Prozedur - über ihre (nicht immer mögliche) Algorithmisierung als lauffähiges Programm im Computer implementiert - einen Prozeß realisiert, welcher Strukturen produziert, denen Beschreibungen entsprechen, die auf beobachtbare Erscheinungen zutreffen, macht - bei formaler Korrektheit - die quasi empirische Überprüfbarkeit und die intersubjektive Evaluierbarkeit operational definierter, prozeduraler Modellierungen von beliebigen Entitäten und ihren durchaus nicht beliebigen Kennzeichnungen aus. Dieser Zusammenhang läßt erkennen, daß die Erarbeitung wissenschaftlicher Erkenntnis selbst als ein semiotischer Prozeß rekursiver Bedeutungskonstitution verstanden werden kann.

⁵Als SW-Agenten werden hier Programmsysteme bezeichnet, die informationsverarbeitende Funktionen zur (relativ) selbständigen Akquisition, Steuerung, Kontrolle und Repräsentation von wissensbasierten Handlungszusammenhängen übernehmen, ohne selber als physikalische Handlungseinheit (Roboter) realisiert zu sein.

⁶So wird etwa von der Verarbeitung sensuellen Daten durch den Agenten abgesehen, womit auch von den physikalischen Randbedingungen der Gegebenheit der Sprachzeichen wie von anderen Informationsquellen seiner Umgebung abstrahiert wird.

⁷Obwohl Ergebnisse aus statistischen Analysen korrekt erhobener (sprachmaterialer) Stichproben verallgemeinerbare Aussagen auch über die Grundgesamtheiten erlauben, aus denen sie stammen, sollte man tunlichst vermeiden, diese Stichproben repräsentativ  zu nennen (vgl. [Rie79]).

⁸Dieser Grundgedanke, der von vielen Disziplinen fast gleichzeitig Mitte des letzten Jahrhunderts formuliert wird und in psychologisch-kognitionstheoretischen ebenso wie anthropologisch-soziologischen Ansätzen, in philosophisch-sprachanalytischen ebenso wie strukturalistisch-linguistischen Positionen belegt ist (vgl. [Rie77a], S. 60), hat - wie seine Neuformulierung in der unscharfen (fuzzy) Semantik zeigt - nicht an Aktualität verloren.

⁹Diese umfassen sowohl analytische Formen der Verständnis- und Wissensexploration über Probanden, Expertenbefragung, Textinterpretation, etc. als auch generierende Formen des algorithmischen Wissenserwerbs aus formatierten Beständen (mining) wie Datenbanken, Informationsbasen, Textsammlungen, etc.

¹⁰Hierzu zählen Prozesse der relevanten Auswahl und perspektivischen Reorganisation von Elementen und Strukturen [Rie84], deren Verknüpfung durch Operatoren der FL [Rie81a] und durch prozedurale Inferenzen [Rie85].

¹¹Symbolische, regelbasierte Formate traditioneller und unscharfer Logik, prozedurale und deklarative Repräsentationen, semantische Netzwerke und Produktionssysteme etc. konkurrieren mit sub-symbolischen oder verteilten Repräsentationen, mit künstlichen neuronalen Netzen, mit objektorientierten Typ-Instanz-Strukturen, etc. bei der Lösung von Modellierungsproblemen des Erwerbs, der Auswahl und des Erschließens von Wissen.

¹²Als Terme werden hier morpho-syntaktisch korrekte, lexiko-semantisch interpretierbare und situativ-pragmatisch angemessene Aggregate A(z) von z Î T bezeichnet.

¹³Dies sind auch Teilmengen x Î X(z) Ì U des Diskursuniversums.

¹⁴Das gelingt erst einem strukturalen semantischen Ansatz [Rie74], der hierzu die in großen Textmengen beobachtbaren syntagmatischen und paradigmatischen Regularitäten natürlichsprachlicher Zeichenaggregation analysiert und repräsentiert [vgl. Rie99a].

¹⁵Unscharfe Regelungssysteme (fuzzy controller) für komplexe Steuerungsprobleme sind hier beispielhaft, die anstelle einer physikalisch-numerischen Modellierung (mittels Differenzen- und Differentialgleichungen) eine quasi sprachlich-numerische Modellierung über unscharfe Wenn-Dann-Regeln sehr erfolgreich verwenden.

¹⁶Sei beispielsweise ED:=R= PERSON [ Name; Alter; Größe; ¼] + JUNG [Alter; m] + KLEIN [Größe; m] wobei PERSON, JUNG und KLEIN Relationen, Name, Alter, Größe, m Argumente sind und + als Disjunktion gilt.

¹⁷Durch Belegung des Arguments Name mit dem Wert 'Tom' und den diese Person charakterisierenden Daten wird die vorliegende ED instantiiert zu EDI= PERSON [ Name=Tom; Alter=22; Größe=177; ¼].

¹⁸Eine solche Variable X kann gleichzeitig keine zwei (oder mehr) Werte in U annehmen.

¹⁹So wie der Wert einer Ziffer nicht nur durch deren Form bestimmt wird, sondern - im arabischen Zahlensystem - auch von der Position abhängt, an welcher Stelle sie vor oder nach dem Komma steht.

²⁰Das Konzept einer linguistischen Variable [Zad75b] ist ein Zentralbegriff der FST und kennzeichnet die Schnittstelle lexikalisierter Strukturen kognitiver Zusammenhänge mit mengentheoretischen Strukturen mathematischer Formalisierung. Eine linguistische Variable wie LÄNGE hat danach etwa die Werte kurz, lang, sehr lang, überlang etc., die einmal sprachlich durch weitere linguistische Variablen, zum anderen meßtechnisch-operativ über Angabe von Referenzbereichen eingeschränkt werden (können). Kotextuelle Beschränkungen werden dabei attributiv über Relationen wie etwa WEG[LÄNGE; BESCHAFFENHEIT etc.] oder HAAR[LÄNGE; FARBE etc.] bewirkt, die den jeweiligen Wertebereich von LÄNGE kontextuell anpassen und konzeptuell verschieben ( kurze Wege  sind generell länger als kurze Haare  ). Die Angabe von Referenzobjekten (etwa als Name einer Person) wie HAAR(Tom)[LÄNGE = kurz; FARBE = blond; etc.] partikularisiert die Relation und schränkt sie - möglicherweise über andere linguistische Variablenwerte - weiter ein auf die entsprechenden Possibilitätsverteilungen wie P_kurz (LÄNGE (HAAR (Tom))) ={ > 0-20mm\0.9 + > 20-40mm\1.0+ > 4-10cm\0.7 + > 10-30cm \0.5, + ¼}, welche die Angemessenheit des Prädikats kurz  für Toms Haarlänge als numerischen Wert 0 £ m_kurz(x) £ 1 zu fassen erlaubt.

²¹Nach Überführung des Satzes Tom hat kurzes Haar  in die der kanonischen Form pros® X is R entsprechende Proposition: Toms Haar ist kurz bildet die Länge von Toms Haar die einzuschränkende Variable X und seine Kürze die sie einschränkende Relation R. Das führt - auf der Grundlage der oben gegebenen ED und EDI - zur formalen Explikation von

X =	LÄNGE ( HAAR (Tom))	=LÄNGE(HAAR) PERSON [ Name=Tom]
		=LÄNGE        *1.1cm HAAR [ Länge=kurz];
R =	KURZ [ > 0-20mm\0.9 + > 20-40mm\1.0 + > 4-10cm\0.7 + > 10-30cm\0.5, +¼]

²²Dieser Teilbereich des sog. soft computing konkurriert darin mit einem Grundanliegen auch der theoretischen Linguisten, insbesondere in der Computerlinguistik, unterscheidet sich aber von diesen durch seine Fundierung in FST und FL sowie durch die Radikalität seiner kognitiven Anwendungsorientierung.

²³Die zahlreichen von Zadeh in verschiedenen Aufsätzen [Yag87; Kli96] vorgeschlagenen Übersetzungsregeln natürlichsprachlicher Ausdrücke in Propositionen kanonischer Form als Vorstufe von Möglichkeitsverteilungen P_X erlauben keine Algorithmisierung der Identifikation der Basisvariablen X in natürlichsprachlichen Ausdrücken. Der Prozeß, der Elemente z Î T mit x Î U assoziiert bzw. die unscharfen Relationen P Ì T sprachlicher Bezeichnungen den unscharfen Teilmengen X Ì U des Bezeichneten zuordnet, ist höchst klärungsbedürftig, weil er die Bedeutungskonstitution betrifft. At this juncture in the development of PRUF, we do not have an algorithm for identifying the base variables in a given proposition. However, experience has shown that it is not difficult for a human subject to acquire a facility for translating any proposition within a broad class of propositions into a possibility assignment equation. (Zadeh 81, S.288)

²⁴Durch leeres Symbol Æ deswegen gekennzeichnet, weil P_X als Basistyp natürlichsprachlicher Bedeutungsexplikation in TFIG gilt.

²⁵Auf diese Möglichkeit weist auch Zadeh hin: In addition to the types of constraints defined above there are many others that are more specialized and less common. A question that arises is: What purpose is served by having a large variety of constraints to choose from? A basic reason is that, in a general setting, information may be viewed as a constraint on a variable. (Zadeh 97, S.117)

²⁶Sie kann als Funktion aller Unterschiede der Verwendungsweisen aller Wörter in den zugrunde gelegten Texten gedeutet werden, weil dies die in Sy und Pa modellierten und empirisch analysierten Einschränkungen von Wahlmöglichkeiten der (theoretischen) Kombinierbarkeit von Wörtern sind.

²⁷Als Metrik ist z Allrelation in S×S und setzt sämtliche Bedeutungspunkte p_j Î áS,zñ zueinander in Beziehung (Vollständigkeit), bemißt diese numerisch als Distanzen (Gewichtung) mit der Eigenschaft der Symmetrie (Ungerichtetheit).

²⁸Der Algorithmus aus [Rie89, S.245f] wird hier in seiner heute üblichen, graphentheoretisch verallgemeinerten Form (vgl. [Meh01], S. 318f) notiert.

²⁹Die Unterscheidung von j und w, die in der vorliegenden Generierung der DDS-Bäume mit z identisch sind, ist sinnvoll, weil sowohl für die Metrik von S und/oder die Gewichtung von K, als auch für das Verkettungskriterium der Dependenz Dep durchaus unterschiedliche Koeffizienten eingesetzt werden können.

³⁰Die Textgrundlage bildet ein Teilkorpus deutscher Zeitungstexte (DIE WELT 1964) aus [Rie89], dessen maschinelle Lemmatisierung auf der Basis des CELEX Wörterbuchs zu leichten Abweichungen gegenüber den in [Rie99a] abgedruckten DDS-Bäumen führte.