Fuzzy Modellierung linguistischer Kategorien1

Burghard Rieger
Linguistische Datenverarbeitung / Computerlinguistik
FB II: Sprach- und Litertaurwissenschaften der Universität Trier
rieger@ldv01.Uni-Trier.de

1  Die semiotische Dimension des Ansatzes

Alle Wissenschaften arbeiten mit Begriffen, die im Hinblick auf einige der Entitäten (Objekte, Eigenschaften, Prozesse, Sachverhalte, etc.), mit denen sie umgehen, als Idealisierungen gelten müssen. Objektwissenschaften - ebenso wie Metawissenschaften - stehen daher vor der Aufgabe, die von ihnen verwendeten Begriffe einerseits in Form von bestimmten Zeichen (Designatoren) einzuführen und andererseits zu bestimmen, was diese Zeichen jeweils bezeichnen (Designation). Das geschieht im allgemeinen durch Angabe sog. fachsprachlicher Begriffs- oder Bedeutungsdefinitionen, die in Form von Regeln, Verfahren und/oder Operationen explizieren, wie welche Zeichen (und Zeichenaggregate) sich auf welche Designationen beziehen (lassen). Dabei ist es zweckmäßig, Zuordnungsbeziehungen, welche die Möglichkeiten festlegen, korrekte Zeichen-Zeichen-Verbindungen zu aggregieren (Syntaktik 2), von den Korrespondenzrelationen zu unterscheiden, welche die Beziehungen zwischen Zeichen (und Zeichen-Aggregaten) einerseits und dem von diesen Bezeichneten andererseits regeln (Semantik). Innerhalb jeder Disziplin ergibt sich im Hinblick auf die Ausbildung ihrer jeweiligen Fachsprache eine quasi metawissenschaftliche Aufgabenstellung, der sich die Sprachwissenschaft im Hinblick auf die natürliche Sprache objektwissenschaftlich gegenüber sieht. Aus dieser doppelten Aufgabenstellung linguistischer Forschung ergibt sich die weit über die Linguistik hinausweisende Bedeutung ihrer Begriffs- und Kategorienbildung.

1.1  Überprüfbarkeit

Insbesondere für die empirischen Objektwissenschaften erweist sich, daß sie dem Anspruch der Überprüfbarkeit ihrer Aussagen nur in dem Maße zu genügen vermögen, wie sie die Klärung der Zuordnungs- und Korrespondenzbeziehungen für ihre fachwissenschaftlichen Notationssysteme haben vorantreiben können. Mit der möglichst eindeutigen Bestimmung und definitorischen Festlegung dieser Beziehungen ergibt sich eine Aufgabenstellung, die von der Linguistik angegangen wird. Was sich in allen wissenschaftlichen Disziplinen als eine wichtige Voraussetzung der Theorienkonstruktion und Modellüberprüfung erwiesen hat, kann daher als ein sehr grundlegendes Problem insofern gelten, als seine Lösung eine Bedingung dafür ist, daß Erfahrungen, die im Umgang mit der Welt gemacht werden, symbolisch dargestellt, über diese Darstellung vermittelt und aufgrund der diese Vermittlung regelnden Verstehensprozesse durch Nachvollzug auch überprüft werden können.

Im Hinblick auf diejenigen Prozesse, die das Verstehen natürlichsprachlicher Repräsentationen vermitteln, hat sich die Sprachwissenschaft und Linguistik engagiert und zum Objekt ihrer wissenschaftlichen Untersuchungen gemacht, ohne deshalb eine metawissenschaftliche Disziplin zu begründen. Über die beschreibende Analyse und (re-)konstruktive Modellierung der sog. Form-Funktion- bzw. Ausdruck-Inhalt-Beziehungen haben insbesondere die computerlinguistischen Forschungen etwa zur Syntax der natürlichen Sprachen mit der Theorie der formalen Sprachen als automatentheoretischem Modell, in der Semantik der natürlichen Sprache mit (referenztheoretischen und bedeutungsstrukturalen) Repräsenationsformalismen oder auch in einem diese beiden einschließenden, empirisch wie theoretisch begründeten Gegenstandsbereich der experimentellen Semiotik 3 mit prozeduralen Modellen der Prozeßsimulation entscheidende Beiträge geliefert. Dabei wird bis heute mit Begriffen und Kategorien gearbeitet, deren Idealisierungen nicht die Konsequenz strikter Theorien- und Modellbildungen sind, sondern oft selber den Grund bilden für eine erschwerte bis unmögliche Hypothesenbildung, die strikte Überprüfung deswegen kaum zuläßt.

1.2  Notation

Solange eine umfassende Sprachtheorie fehlt, welche die formal erklärenden Terme (ihres theoretischen Teils) über wohldefinierte Meßoperationen (eines Zuordnungsteils) mit quantitativ numerischen Termen (ihres empirischen Teils) verbindet, ist es (noch) nicht möglich, linguistische Gesetzeshypothesen generell so zu formulieren, daß daraus beobachtbare Zusammenhänge deduktiv prognostiziert und in Form experimenteller Versuche auch getestet werden könnten. Zusammenhänge, die daher nur aufgrund bestimmter Beobachtungen und eher rudimentärer theoretischer Vorstellungen bestenfalls vermutet werden können, werden - in Ermangelung theoretischer Gesetzeshypothesen, aus denen sie ableitbar wären, und in Ermangelung auch einer damit bereitstehenden formalen Notation, welche sie zu repräsentieren erlaubte - deshalb nur als Zusammenhang von Beobachtungen mitteilbar sein oder als Resultat von Prozesse beschrieben werden können, die für das Zustandekommen dieser Beobachtungen vermutet werden.

Dabei zeigt sich leider, daß das Vermögen, mittels natürlichsprachlicher Zeichen und deren Aggregation Bedeutungen konstituieren zu können,4 wissenschaftliche Aussagen insbesondere solcher Disziplinen zu überprüfen erschwert, deren Forschungsgegenstand ''natürlichsprachliche Zeichenketten'' bilden, deren Untersuchungsmethoden auf ein ''analysierendes Segmentieren und Kategorisieren sprachlicher Strukturen'' hinausläuft, und deren Erkenntnisinteresse dem ''Erkennen und Verstehen dieser Strukturen und ihrer Funktionen'' gilt.

Für die Formulierung diesbezüglicher Hypothesen, die als Behauptungen vermuteter Zusammenhängen ein überprüfbares Modell sollen bilden können, ist eine besondere Form ihrer Repräsentation Voraussetzung. Erst sie kann gewährleisten, daß zwischen denjenigen Bedingungen, die eher beim Zustandekommen der Vermutung beteiligt sind, und solchen Bedingungen, die eher für die Entstehung der Zusammenhänge maßgeblich sind, unterschieden wird. Natürlichsprachlich formulierte Hypothesen können diese Unterscheidung immer nur natürlichsprachlich explizieren, müssen sie daher dem individuellen Akt einer verstehenden Interpretation solcher Hypothesen überlassen, anstatt sie an Kalküle zu delegieren. Denn dazu wäre ihre Reformulierung in einer formalen Sprache notwendig, die diese Unterscheidung explizit macht und zu notieren erlaubt. Notationssysteme solcher Art sind daher eine wesentliche Voraussetzung umfassender wissenschaftlicher Theorienbildung.

1.3  Optimierung

Die geschichtliche Entwicklung der Wissenschaft in eine Vielzahl (mehr oder weniger) eigenständiger Disziplinen stellt sich als kontinuierlicher Prozeß primären Gewinnens, vermittelnden Darstellens, lernenden Erwerbs und überprüfenden Veränderns von neuen Erkenntnissen der an diesem Prozeß Beteiligten dar. Dieser durch kritisches Verstehen gekennzeichnete historische Prozeß kann seine optimierende Wirkung offenbar deswegen entfalten, weil die zeichenhaft-symbolische Repräsentation individueller Erkenntnisse sie aus der Gebundenheit an ihre Produzenten und Rezipienten (weitgehend) befreit und (durch zunehmend höhere Auflösungsvermögen der verwendeten Notationssysteme) in eine besondere Form (Wissen) überführt, welche die Intersubjektivität des Zugangs (Verstehen) wie der Überprüfbarkeit (Kritik) sichert. Dies leistet im wesentlichen eine von den Erkenntnisträgern abstrahierende Transformation, durch die die situative (Orts- und Zeit-)Gebundenheit aller Erkenntnis (die Kontexte) vereinheitlichend in Repräsentationen (die Theorien) überführt wird,5 die zwischen den Ausgangsbedingungen (Erkenntnisinteresse), den Objekten (Forschungsgegenstand) und den Verfahren ( Untersuchungsmethoden) zu unterscheiden und sie zu spezifizieren erlauben. Erst eine (auch notationelle) Differenzierung dieser Bestimmungsstücke von Erkenntnis läßt die (metawissenschaftliche) Präzisierung6 ihrer wechselseitigen Abhängigkeiten zu und erlaubt die Festlegung von Kriterien der Überprüfbarkeit von Aussagen, die innerhalb so bestimmter Disziplinen als wissenschaftliche Hypothesen gelten können.

Übergreifend kann man daher die zureichende Bestimmtheit syntaktischer Zuordnungen und semantischer Korrespondenzen als Bedingung insbesondere solcher Prozesse verstehen, die durch standardisierte Zeichenverwendung eben diese Standards zu verändern vermögen.7 Das ist freilich kein Selbstzweck, sondern Ergebnis und Voraussetzung kommunikativer Interaktionen zeichenverwendender, informationsverarbeitender Systeme mit dem Ziel, durch Veränderungen solcher Standards den variablen Umgebungsansprüchen effizienter genügen und unterschiedlichen Systembedürfnissen effektiver entsprechen zu können.8 Zur Charakterisierung der Dynamik derart wechselseitig sich anpassender Veränderung, die nicht auf einem bloß kybernetischen Ausgleich vorgegebener Soll-Ist-Größen von im übrigen stabilen System- und Umgebungsstrukturen beruht, sondern selbst die Differenzierung systemtheoretisch so grundlegender Unterscheidungen wie zwischen System und seiner Umgebung als Resultat emergenter Strukturierungen durch selbstorganisierende Prozesse der Informationsverarbeitung deutet, bietet sich nach (Rie95) das ökologische Paradigma der Beschreibung und Analyse an.

2  Das Defizit der Linguistik

Anders als in den mit nicht-semiotischen Forschungsgegenständen befaßten Objektwissenschaften (wie etwa der Experimantalphysik, Chemie, Biologie, etc.) aber auch anders als in den von semiotisch-vermittelten Forschungsgegenständen bestimmten Beobachtungswissenschaften (wie etwa Psychologie, Soziologie, Etnologie, etc.) hat die Linguistik - wie durch ihren semiotischen Forschungsgegenstand 'Sprache' verführt - sich von bestimmenden Entwicklungen der modernen Wissenschaftstheorie seit Ende der 70er Jahre9 nahezu unberührt gezeigt. Dabei scheint die traditionelle langue-parole-language-Differenzierung deSaussures ebenso wie die nicht minder einflußreiche competence-performance-Unterscheidung Chomskys eine ganze Klasse von Problemen nachhaltig überdeckt zu haben, die mit der Frage entstehen, wie denn eine überprüfbare, durch kontrollierte Verfahren wirksame, wechselseitige Vermittlung von formal-theoretischen Konstrukten einerseits und empirisch-deskriptiven Begriffen andererseits so gewährleistet werden kann, daß deren Theorie-geleitete, methodische Anwendung auf empirische Gegenstandsbereiche - durch experimentelle Erprobung hierzu abgeleiteter Modelle gesichert - zur kontinuierlichen Verbesserung dieser Vermittlungsleistung beizutragen vermag.

2.1  Zuordnung und Korrespondenz

Als ein möglicher Grund für die Leichtigkeit, mit der die auch in der Sprachwissenschaft anstehenden Probleme übersehen wurden, mag der folgende Umstand gelten: linguistische Kategorien und Konzepte - obwohl schon in der Vergangenheit als defizitär erkannt und auch bis heute aufgewiesen10 - verdeckten den Mangel sprachwissenschaftlicher Begriffs- und Theorienbildung offenbar dadurch, daß sie ja meist jeweils einem der beiden für die linguistische Beschreibung des Phänomenbereichs Sprache unterschiedenen Untersuchungsgegenstände des Sprachvermögens (Kompetenz) oder des Sprachgebrauchs (Performanz) zugeordnet werden können.11 Weitgehend übersehen wurde und wird dabei, daß auf den unteren semiotischen Beschreibungsebenen (Phonologie, Morphologie, IC-Syntax)-durch die klassisch strukturalen Verfahren der Segmentierung und der Kategoriesierung vermittelt - noch eine (wenn auch schwach) operationale Klärung der fachterminologischen Korrespondenzen zwischen theoretischem Konstruktbegriff und empirische Beobachtungsbegriff methodisch etabliert wird, während dies auf den höheren Beschreibungsebenen (PS-Syntax, Semantik, Pragmatik) fast völlig fehlt. Für diese sind allerdings die Zuordnungen meist eingehender spezifiziert, welche die Bildung fachsprachlich korrekter Ausdrücke für den jeweiligen Untersuchungsbereich regeln.

Jedenfalls erweisen sich die weitgehend kompetenztheoretischen Modellierungen linguistischer Begriffe zunehmend als inadäquat und revisionsbedürftig angesichts der Probleme, welche die mit ihnen etablierten Kategorisierungen zur Charakterisierung performativer Sprachdaten aufwerfen. Regelbasierte Grammatikformalismen, symbolische Repräsentationen, monotone Logiken und deterministische Strukturmodelle diskreter Einheiten führen - trotz ihrer in formal-theoretisch ausgearbeiteten Notationssystemen geklärten Zuordnungen - vermehrt zu Randunschärfen, großen Variationsbreiten und vielfältigen Ambiguitäten bei dem Versuch, derartig konzipierten linguistischen Kategorien die beobachtbaren Erscheinungen sprachlicher Phänomene - auch ohne eine ausgearbeitete Systematik methodisch konstituierter Korrespondenzen - zu subsummieren.

2.2  Theorie und Empirie

Dieser Umstand erschiene kaum beunruhigend, wenn die Linguistik mit Hilfe ihrer bisherigen Kategorien zur Entwicklung anwendungsstarker Verfahren in der Lage gewesen wäre, was aber nicht der Fall ist. Gerade im Hinblich auf die heute verfügbaren sehr großen natürlichsprachlichen Textkorpora (mit Sprachdaten in Umfängen von ³ 107 Wörtern) erweisen sich daher selbst diejenigen Modellbildungen als bestenfalls theoretisch motiviert, über die wir dank langjähriger computerlinguistischer Forschung verfügen. Empirisch testbar - und damit im Sinne wissenschaftlicher Hypothesenbildung überprüfbar - sind die Implementationen der bisher entwickelten Grammatikformalismen allerdings nicht, solange ihr Versagen bei Anwendung auf jeden nicht fragmentierend vor-eingeschränkten Ausschnitt performativer Sprachdaten als natürliche Konsequenz dieser (aus den unterschiedlichsten Gründen) für unangemessen gehaltenen Überprüfung erklärt wird.

So legt die Divergenz von der kategorialen Begriffswelt linguistischen Wissens mit der Welt der beobachteten Spracherscheinungen die Vermutung nahe, daß kompetenztheoretisch motivierte, mit kategorialen linguistischen Begriffen operierende Theorien- und Modellbildungen den Gegenstandsbereich Sprachkenntnis zwar (grob) strukturieren, den erfahrbaren Phänomenbereich performativer Sprachrealität aber nur sehr unvollkommen zu erfassen vermögen. Hierzu wäre eine empirische Komponente in der Theorien- und Modellbildung nötig, die bisher (weitgehend) fehlt.

Daß zur Überbrückung dieser Divergenz statistische Ansätze nur sehr bedingt einsetzbar sind, liegt in deren wahrscheinlichkeitstheoretischer Fundierung begründet. (Daten-)Schätz- und (Hypothesen-)Test-Verfahren setzen gleichermaßen die Kenntnis jener (theoretischen) Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Zufallsvariablen voraus, als deren Realisierungen man die (empirischen) Häufigkeiten von Elementen deuten möchte, welche die traditionellen linguistischen Begriffs- und Kategorienbildung in Sprachkorpora zu identifizieren erlaubt. Beide Konzepte, Zufallsvariable und linguistische Einheit, sind aber möglicherweise - wie unten deutlich werden wird - zumindet zeichentheoretisch unangemessene Abstraktionen.

3  Die zeichentheoretische Revision

Warum sollte eine semiotische Perspektive gerade für die sprachwissenschaftlichen Disziplinen eine Chance eröffnen, das Wissen (über Sprache und die Welt) zu vertiefen und zu erweitern? Sicherlich nicht allein dadurch, daß sie phänomenal begegnende Mannigfaltigkeit der beobachtbaren Objektwelt wieder nur - quasi Aristotelisch - unter dem Aspekt der diese Vielheit vereinheitlichenden Ordnung beschreibt und - quasi Augustinisch - unter (immer wieder neuen Begriffsbildungen von) Typen, Klassen und Kategorien subsummiert. Ebensowenig genügt es, Vielheiten aufgrund von Prinzipien ihrer Geordnetheit (von Einheiten über die Eigenschaften und Merkmale zu deren Beziehungen und Relationen) zu analysieren und in Form von Strukturen zu repräsentieren, für die eine in ihren Zuordnungen und Korrespondenzen wohldefinierte formale Zeichennotation gefunden werden kann. Mit Semiotisierung, wie sie in (Rie89) entwickelt wurde, ist vielmehr ein Umorientierung gemeint, die über einen durch zeichenhafte Repräsentationen vermittelten Zusammenhang läuft, der - nach den Reduktionsformen Ordnung und Struktur - die übergreifende Kennzeichnung von Vielheiten durch Bestimmung und Angabe von Prozessen sieht, deren Besonderheit darin zu liegen scheint, daß sie in Form von Prozeduren repräsentiert werden können. Sie stellen eine neue Notationsform bereit, welche von der Zeitlichkeit von Prozessen zu abstrahieren erlaubt, und deren Simulation in experimentell kontrollierbaren Modelläufen eine neue, quasi-empirische Überprüfung ihres (möglichen) Erklärungswerts darstellt.

3.1  Zur Kritik der kognitiven Perspektive

Im Rahmen der Kognitionswissenschaften, deren Erkenntnisinteresse sich auf die Erweiterung der Kenntnisse über das Wissen (seine Formen, seine Strukturen, seines Erwerbs, seiner Anwendungen und seiner Realität im Denken) richtet,12 wird unter sehr unterschiedlichen Wissenschaftsauffassung und aufgrund der durch sie bestimmten Forschungsgegenstände und Untersuchungsmethoden an der theoretischen wie praktischen Entfaltung dessen gearbeitet, was unter Kognition zu verstehen ist.

Verbindlich scheint dabei ein prozessuales Verständnis von Kognition zu sein. Kognitive Prozesse können daher - im weiten Sinn: systemtheoretisch - als adaptive Leistung von informationsverarbeitenden Systemen verstanden werden, die ihre Umgebungen in jeweils dem Maße in strukturierte Repräsentationen zu überführen vermögen, wie dies ihre jeweils eigene Strukturiertheit erlaubt.

In den Kognitionswissenschaften heißen diese Prozesse mentale. Sie gelten als Bedingung dafür, daß Ordnungen und Strukturen nicht nur entstehen, sondern auch repräsentiert werden. Sofern es sich dabei um (nicht notwendigerweise auch zeichenhaft-symbolische) Repräsentationen von für das Zustandekommen von Erkenntnis notwendigen (Zwischen-)Resultaten handelt, wird angenommen, daß auch ihnen (andere) Prozesse zugeordnet sind, die einerseits das Enstehen solcher Repräsentationen, andererseits ihre Verarbeitung kontrollieren. Die Semiotisierung der kognitionswissenschaftlichen Sicht besteht nun - verkürzt gesagt - in der Suche nach solchen Prozessen (bzw. ihren prozeduralen Modellierungen), die durch die Verarbeitung von schon repräsentierten Einheiten (der einen Stufe) die Repräsentationen von Einheiten (einer anderen Stufe) erst schaffen.13

3.2  Zur kognitiven Linguistik

Die kognitive Linguistik geht in ihrer Modellbildung von formal konstruierbaren, mentalen Repräsentationen aus, welche die Bedingungen und die Möglichkeit mentaler Prozesse bilden. Einer aus der Sicht der theoretischen Linguistik motivierten Perspektive,14 der sich die Fragen nach der Struktur und dem Erwerb von Sprachkenntnis (als Wissen) vor denen nach ihrer Anwendung und möglichen (materialen) Realisierung (als Fertigkeit) stellen, entsprechen die kognitiven Modellbildungen, welche vor allem die theoretischen Möglichkeiten und formalen Bedingungen des Sprachwissens zu klären suchen. Aufgrund der Prinzipien der Berechenbarkeit, Algorithmisierbarkeit und Implementierbarkeit 15 von Modellierungen dieser Prozesse wird dabei ein semiotisches Problem in der kognitiv-linguistischen Modellierung des Sprachwissens sichtbar, auf das Bierwisch (1988) erstmals hinweist. Es stellt sich aufgrund der postulierten Berechenbarkeit und Algorithmisierbarkeit von Sprachwissen als eine strukturelle Inkongruenz dar, die auf der Ebene formaltheoretischer Repräsentationen die Unterscheidung von berechenbaren sprachlichen Einheiten (Lexikon) und deren Verkettungsregeln (Grammatik) einerseits betrifft, welche andererseits der Unterscheidung von Gedächtnisstruktur (mentalem Lexikon) und Regelverarbeitung (den Parsern) auf der Ebene der algorithmisierbaren Prozeduren nicht genau entspricht.16

Gleichzeitig werden anstelle empirischer Kriterien der Überprüfbarkeit von Hypothesen und Theorien der kognitiven Linguistik - trotz ihrer dem realistischen Paradigma verpflichteten Wissenschaftsauffassung - im wesentlichen nur zwei (voneinander nicht unabhängige, zudem indirekte) Adäquatheitskriterien für die Beurteilung von Aussagen formuliert,17 die eine intersubjektive Übereinstimmung in der Bewertung der ihnen zugrundeliegenden Hypothesen (aufrechterhalten / verwerfen) nur durch die Anerkenntnis ihrer theoretischen Prämissen, nicht durch ihren empirischen Gehalt anbieten können.

3.3  Zur kognitiven Sprachverarbeitung

Die kognitive Sprachverarbeitung konfrontiert die eher kompetenztheoretischen Modelle der kognitiven Linguistik mit der performativen Praxis der kommunikativen Produktion und Rezeption natürlichsprachlicher Texte,18 zu deren Erklärung sie eine ökologisch orientierte Kognitionstheorie fordert. Der kognitiv-sprachverarbeitende Ansatz, der konsequenterweise die Bedingungen wissenschaftlicher Kommunikation und deren Modellpluralität einbezieht und als eine besondere, weil explizierte Form situierter Produktion und Rezeption von Zeichen- und Symbolaggregation zu analysieren und zu beschreiben unternimmt, vertritt - im ökologischen Paradigma seiner Wissenschaftsauffassung - eine dynamische Konzeption von Modellierung, deren Überprüfbarkeit weitgehend in der methodischen Realisierung kontextuell situierter Prozeßsimulationen begründet ist. Diese können dabei als semiotische Erklärung für das Entstehen von Strukturen, Ordnungen und Vielheiten deswegen gelten, weil sie - unabhängig von allen übrigen Erklärungsparadigmen - einen durch Berechenbarkeit kontrollierbaren, durch Algorithmisierbarkeit modellierbaren und durch seine Prozeduralität vermittelten Zusammenhang herstellen zwischen Repräsentationen unterschiedlicher Ebenen.

Während das Prinzip der Berechenbarkeit (computational level) mögliche Formate, Einheiten und Operationen auf den Repräsentationen verschiedener Ebenen festzulegen erlaubt, sind aus der Menge ihrer möglichen Algorithmisierungen (algorithmic level) diejenigen semiotisch interessant, die durch Verarbeitung der Einheiten einer Repräsenationsebene Einheiten einer anderen Ebene erst konstituieren. Sie bilden offenbar eine Teilklasse der Algorithmen, die in Modellen symbolischer Repräsentationen von Einheiten und der regelbasierten (syntaktischen) Festlegung ihrer Konkatenationen gar nicht vorkommen, sondern überhaupt nur in Modellen mit verteilt repräsentierten Einheiten und nicht-syntaktischen Agglomerationen benötigt werden. Denn während die Regel-verarbeitenden Algorithmen in den symbolischen Modellen den Bereich der Zuordnungen abdecken, vermögen in den sub-symbolischen Modellen diese Algorithmen offenbar den Bereich der Korrespondenzen in dem Maße zu konstituieren, in dem sie Einheiten unterschiedlicher Repräsentationsebenen dadurch zueinander in Beziehung setzen, daß sie (mindestens) eine dieser Ebenen erst schaffen. Die Rede ist von emergenten Strukturen, welche bisher nicht-unterscheidbare Einheiten dadurch unterscheiden lassen, daß sie als Resultate von Prozeduren erscheinen, welche die Daten, auf denen sie operieren, verändern.

4  Unscharfe (fuzzy) Kategorien

Der Einsatz quantitativer Verfahren der Analyse und Beschreibung sprachlicher Elemente und deren beobachtbaren Vorkommens in sehr großen Textkorpora in Verbindung mit den fuzzy-theoretischen Möglichkeiten der Modellierung von elastischen Einheiten können dagegen ein durch numerische Spezifizierungen erhöhtes Auflösungsvermögen mit den größeren Toleranzen kombinieren, welche weiche Begriffe dadurch erlauben, daß sie Form (Umfang) und Funktion (Inhalt) über die gleiche Bestimmung kennzeichnen lassen.

4.1  Ansatz und Modellierung

Unscharfe (fuzzy) Kategorien heißen dabei solche abstrakten Zuordnungen, deren (leere) Strukturen ebenso wie deren mögliche Füllungen als Resultate von Prozessen erscheinen, die in Form von Prozeduren dargestellt werden können. Diese prozedurale Form erlaubt Es scheint daher an der Zeit, traditionell-kategoriale Konstrukte und Begriffsbildungen der Linguistik zu überprüfen und gegebenenfalls als weiche Kategorien neu zu modellieren.

In diesem Zusammenhang werden in Trier eine Reihe verschiedener Untersuchungen durchgeführt, die in einem ersten Angang - ausgehend von den durchweg traditionellen Begriffsbildungen der strukturellen Linguistik - anhand extrem umfänglicher Datensätze sehr großer Textcorpora19 und mittels strikter Operationalisierung von Ideen, Vorstellungen und Ansätzen des Distributionalimus nach Strukturzusammenhängen fanden, welche von nicht-quantitativen Ansätzen übersehen werden müssen. Anders als durch den Einsatz bloß numerischer Verfahren des Zählens und Messens brauchen prozedurale Modellierungen unscharfer (fuzzy) Einheiten dabei keine Kontrollstrukturen vorauszusetzen, sondern können Strukturierungsleistung selbst erbringen, wobei deren Resultate - als Zwischenrepräsentationen wie Filter abrufbar - zur optimierenden Kontrolle des modellierten Prozesses (rü"ckkoppelnd) eingesetzt werden. Als Strukturen generierende Analysen tatsächlicher Sprachdaten, welche Konzepte und Techniken der unscharfen Modellierung nutzen, gehören diese Untersuchungen in den Bereich der empirisch, (re-)konstruktiv arbeitenden Computerlinguistik, die als Fuzzy Linguistics sich derzeit erst abzuzeichnen beginnt.

Ausgehend von der traditionellen Kategorie ''Silbe'' und unter Nutzung bisheriger phonetischer, phonemischer und morphophonematischer Begriffsbestimmungen und Theoriebildungen20 als heuristische Hilfen bei der Suche nach solchen Regularitäten, die in schriftsprachlichen Daten wie dem Trierer dpa-Korpus vorliegen, konnte eine dynamische Kontrollstruktur entwickelt werden. Sie basiert auf der iterativen Agglomeration von Elementen (Buchstaben plus Leerzeichen), welche die syntagmatischen und paradigmatischen Restriktionen kombinatorisch möglicher (aber nicht realisierter) Verbindungen jener Einheiten zusammenzufassen erlaubt, aus denen Silben und Wörter im Deutschen gebildet werden (können).

4.2  Notationen und Definitionen

Zunächst einige notationelle und definitorische Vereinbarungen, die zum Verständnis der im folgenden entwickelten und beschriebenen Schritte zur Entfaltung des Konzepts weicher Kategorisierung und seines formalen Aufbaus notwendig sind:

Als n-Gramme
werden n-gliedrige Ketten benachbarter Entitäten bezeichnet. Bei n ³ 2 lassen sich
Bi-Gramme
als geordnete Paare benachbarter Einheiten (Lettern, Graphen, Zeichenketten, Wortketten, etc.) erfassen, welche die Basis bilden, auf der
Abstraktionen
über diesen Einheiten als weiche kategoriale Typisierungen (von Buchstaben, Graphemen, Morphemen, Silben, Wörtern, etc.) prozedural modellierbar sind. Sie können formal erklärt werden als dispositionelle Dependenz-Strukturen (DDS) 21 von
fuzzy (Teil-)Mengen
des jeweiligen Zeichen-Repertoires "xi Î Gn   ;   i,j,k=1,¼,m    verschiedener Dimensionen n ³ 1

die aufgrund (n-1) -stelliger

fuzzy Relationen
definiert sind

Deren Elemente bestimmen sich über

Zugehörigkeitswerte
, die ein numerische Ausdruck

der Übergangsneigungen aller linear verketteten Einheiten x(n-1)i,xni Î Gn sind, gemäß

Zeilen-
und Spalten-Vektoren der so erklärten Übergangsmatrizen

lassen weiche Typisierungen [R\tilde](n-1)i dadurch definieren, daß

Restriktionen
erklärt werden

welche die unscharfen Relationen [R\tilde](n-1) Í Gn auf jeweils ein Element xi ihres Vorbereichs G(n-1) einschränken und so als Mengensystem unscharfer (Teil-)Mengen [[R\tilde](n-1)i] Î G(n-1) etablieren.

a-Schnitte
stellen sicher, daß auschließlich Bindungswerte erfaßt werden,

die über der durch a gesetzten (unteren) Schwelle liegen.

Normalisierung
der unscharfen Mengen a[R\tilde](n-1)i sorgt schließlich dafür, daß
(8)
diese weichen Typisierungen mindestens ein Element enthalten, das den (reflexiven) Bindungswert 1.0 annimmt. Auf diese Weise werden
weiche
(fuzzy) Kategorien konstituiert, die als Systeme von Fuzzy-Mengen der beobachtbaren Verkettungs-Regularitäten definiert sind und aus der Bindungsneigung von Einheiten auf der jeweiligen Ebene elastische Constraints ableiten, welche ihre Systemstruktur bestimmen.

Tabelle 1
Table 1: Graphen-(Zeichen-)Kombinatorik und ihre (theoretisch und faktisch) möglichen, sowie real belegten Types von n-Grammen in einer Teilmenge der Daten des Trierer dpa-Korpus.

4.3  Darstellung und Repräsentation

Die Darstellung der Entwicklung weicher Kategorien als elastische Constraints (verschiedener Ebenen) wird über deren formaler Darstellung als (mehrstellige) fuzzy-Relationen [R\tilde]n-1 und den diesen entsprechenden numerischen Formaten in Übergangsmatrizen Â(n-1) erleichtert. Hierzu wird der Raum aller theoretisch möglichen Kombinationen mit [R\tilde](n-1) Í Gn nicht nur auf den Raum der real möglichen sondern der faktisch auch realisierten Kombinationen a[R\tilde](n-1) Í   a[R\tilde](n-2)×Gn eingeschränkt, den die beobachteten Einheiten in den analysierten Texten des Korpus tatsächlich aufspannen. Die Umfänge der theoretisch und faktisch möglichen sowie real belegten Mengen unterschiedlicher Zeichenketten gleicher Längen (n-Gramm-types) im Trierer dpa-Korpus sind in Tab. 1 zusammengestellt.

So ergäben sich für schriftsprachliche Texte des Deutschen auf Buchstabenebene bei m unterschiedenen Zeichen (Graphen: Buchstaben plus Leerzeichen) und einer maximalen Länge n der betrachteten Zeichenverkettungen "xi Î Gn   ;   i,j,k = 1,¼,m=31    und   n=1,...,7 zwar theoretisch die scharfen Relationen.22

Tatsächlich erfaßt werden müßten daraus aber nur nur die auch praktisch auf jeder der n Ebenen noch zu realisieren möglichen Zeichen-Kombinationen.23

Die unscharfe (fuzzy) Modellierung gemäß (4) wird über die relativen Übergangs-Häufigkeiten erreicht, welche die unscharfen Relationen für jede der n-1 langen Ketten bestimmt. Dabei brauchen die Zugehörigkeitswerte demäß (3) der betreffenden n-1-stelligen fuzzy Relationen [R\tilde](n-1) durch a-Schnittbildung gemäß (7) und Normalisierung gemäß (8) eingeschränkt - nurmehr als Bi-Gramme erhoben und berechnet zu werden.

Durch die jeweiligen Restriktionen gemäß (6) kann darüber hinaus ausgenutzt werden, daß in den (jeweils höher-stelligen) fuzzy Relationen [R\tilde](n-1) Í Gn das jeweils erste Glied aller geordneten Paare, die Elemente dieser Relationen sind, aus einer (schon berechneten) Agglomeration von Elementen aus jeweils niedriger-stelligen Relationen [R\tilde](n-2) Í G(n-1) besteht. Dieses nicht nur formale Prinzip der prozedurelen Selbstähnlichkeit von n Agglomerationsschritten erlaubt darüber hinaus, aufgrund der besonderen, nach (3) numerisch präzisierten Bindungsneigungen so konstituierter Einheiten die systematischen Strukturen unterscheidbarer Elemente auf der niedrigeren, n-1-ten Ebene mit den neuen Einheiten auf der nächst höheren, n-ten Ebene in Beziehung zu setzen und als elastische Einschränkungen bzw. weiche Typisierungen nicht nur zu modellieren, sondern auch so zu verarbeiten.24

Das führt zum Aufbau einer mengentheoretischen Komposition unscharfer Relationen oder dem Produkt

das durch seine (über die Inklusionsbeziehung) agglomerierende Struktur (relativ elegant) algorithmisiert und (relativ effizient) implementiert werden kann.25 Repräsentationen der fuzzy Kategorien, die die Struktur des Produkts (9) in Form von Baumgraphen darstellen, sind in den beiden Abbildungen und für die beiden Buchstaben D und Z vorgelegtr. Die Tiefenpfade der Bäume lassen (bei unterschiedlichen a-Schwellen) die differrierenden Silben- bzw. Wortbildungs-Neigungen erkennen, die sich - zunächst nur für die hier dargestelltelinks - nach-rechts Verkettung - ergeben.

Abbildung 1
Figure 1: Hierarchien höchster Übergangsneigungen des Buchstaben D in Form allgemeiner Baumgraphen (links: mit a-Schnitt bei 0.1, rechts: mit a-Schnitt bei 0.15); die Ziffern geben die Zugehörigkeitswerte der betreffenden Buchstaben zu den jeweiligen weichen Typisierungen einer Agglomerationsstufe an.

Abbildung 2
Figure 2: Hierarchien höchster Übergangsneigungen des Buchstaben Z in Form allgemeiner Baumgraphen (mit a-Schnitt bei 0.15); die Ziffern geben die Zugehörigkeitswerte der betreffenden Buchstaben zu den jeweiligen weichen Typisierungen einer Agglomerationsstufe an.

References

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Footnotes:

1Erschienen in: Hinrichs, E./Feldweg, H. (Hrsg.): Lexikon & Text: wiederverwendbare Methoden und Resourcen zur linguistischen Erschließung des Deutschen. [Lexicographica Series Maior] Tübingen (Niemeyer), S. 155-169, 1996.

2Im Unterschied dazu sprechen wir von Syntax, wenn diese Zuordnungsbeziehungen in Form von Regeln, Produktionen, etc. selber wiederum in (formal-)sprachlichen Notationen repräsentiert werden.

3(Rie95)

4Obwohl an anderer Stelle (Rieg:93), S.185ff als besondere Leistung und semiotische Dimension der natürlichen Sprache hervorgehoben, ist es gerade diese Eigenschaft, welche die Bedeutungen natürlichsprachlich formulierte Aussagen (bisher) ungeeignet sein läßt, etwa durch ein formales Verfahren, d.h. anders als durch ihr inhaltliches Verstehen beurteilt zu werden.

5vgl. hierzu etwa die in (Rieg:89) vorgelegte semantische Vagheitstheorie mit ausgearbeitetem formalen und empirischem Teil sowie den beide spezifizierenden Zuordnungs- und Korrespondenz-Teilen

6vgl. hierzu schon (Rie72), (Rie79)

7(RT89)

8(Rie91)

9vgl. etwa die bis dahin rege Diskussion zumindest in Deutschland um wissenschafttheoretische Positionen der Sprachwissenschaft Linguistik (PR70), (Wun76), (BS79) etc.

10etwa (Sch70), (Lab73), (Wun76) aber etwa auch aus KI-Sicht (Geh89), (Tro89)

11So etwa theoretische Begriffe (wie Phonem, Morphem, Wort, Substantiv und Verb etc.) zur Bezeichnung abstrakter Konzepte der langue/competence und eher empirische Begriffe (wie etwa Laut, Intonation, Phon, Morph, Äußerung etc.) zur Bezeichnung beobachtbarer Realisationen der parole / perfomance.

12vgl. (JLW77)

13Die in dieser Sprechweise suggerierte Abfolge primärer vor sekundären Repräsentationen ist der Prozeduralität dieses Phänomens eigentlich unangemessen; die Unterscheidung sowohl der Repräsenationsebenen als auch ihrer zeitlichen Relation sind Kennzeichen der re-konstruktiven Modellierungen der Prozesse, nicht der diesen zugrundeliegenden Prozedur, die von beidem zu abstrahieren erlaubt.

14vgl. etwa (Cho88), Lecture 1 (S.1-34), wo diese entfaltet wird.

15nach (Mar82)

16Diese Inkongruenz kann als semiotisch begründet deswegen gelten, weil sie besagt, ''daß die Regeln und Prinzipien aus G [der Grammatik ] auch den Inhalt von ML [dem menaten Lexikon ] kontrollieren, daß der Parser aber [gerade] nicht allen Regeln und Prinzipien von G korrespondiert''(Bie88), S.203 [meine Hervorh.]), also eine Algorithmisierungs- bzw. Berechenbarkeits-Lücke der Modellierungen benennt, welche Prozeduren betreffen, die sprachliche Inhalte und Funktionen möglicherweise nicht nur kontrollieren sondern konstituieren.

17Lernbarkeit: ''eine Aussage über die mentale Repräsentation sprachlichen Wissens ist nur dann adäquat, wenn die entsprechende Repräsentation prinzipiell lernbar ist''; Verarbeitbarkeit : ''eine vorgeschlagene Repräsentation muß insbesondere durch Prozessoren, etwa einen plausible Parser oder Formulator, verarbeitet werden können'' ((FHR94), Einleitung). Damit wird aber Adäquatheit der Schnittmenge aller prinzipiell lernbaren Repräsentationen (unabhängig von ihrem Notationsformat) mit allen algorithmisch verarbeitbaren Repräsentationen (sofern es nur plausible Implementationen solcher Algorithmen gibt) zugesprochen, was die Frage der Auswahl, wonach bestimmten Modellen der Vorzug vor anderen zu geben wäre, nicht beantwortet, sondern nur auf das Kriterium der ''Plausibilität'' von ''Parsern und Formulatoren'' verschiebt.

18vgl. (RS93)

19Das Trierer dpa-Korpus umfaßt derzeit das Sprachmaterial von 357.275 Meldungen mit insgesamt rund 68 Mio Wörtern des sog. Basisdienstes 1990/91, welches der LDV/CL der Universität Trier dankenswerterweise zu Forschungszwecken von der Deutschen Presseagentur (dpa) Hamburg zur Verfügung gestellt wurde (Rie92), (Gal93), (Jak94).

20In zwei Magisterarbeiten der LDV/CL in Trier (Oer94) und (Zub94) wurden unterschiedliche Fragestellungen dieses Ansatzes bisher untersucht und anhand des Trierer dpa-Korpus überprüft, dem auch die unten vorgelegten Beispiele entstammen.

21vgl. (Rie89), Kap.9, S.237-289

22vgl. die theoretisch möglichen Häufigkeiten unterschiedlicher n-Gramme in Tab.1, Spalte T

23vgl. die faktisch möglichen Häufigkeiten unterschiedlicher n-Gramme in Tab.1, Spalte F

24vgl. die real belegten Häufigkeiten unterschiedlicher n-Gramme in Tab.1, Spalte R

25Der in (Oer94) entwickelte und auf einer PCS-Cadmus Risc3000 unter UNIX in C implementierte Algorithmus setzt dabei das schon für die mengentheoretische Rekonstruktion bestimmende Prinzip der formalen Selbstähnlichkeit auch für die prozeduralen Verarbeitung vorteilhaft um und nutzt es gleichzeitig zur Generierung der Baumgraphen.