\documentclass[a4paper]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{enumitem,setspace}
\usepackage[usenames,dvipsnames,table]{xcolor}
\usepackage{graphicx}
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.eps,.jpg}

% --- algorithms ---
\usepackage[german,tworuled,vlined,longend]{algorithm2e}
\NoCaptionOfAlgo
\SetAlCapHSkip{.5em}
\setlength{\algomargin}{1.5em}
\DontPrintSemicolon
\SetFuncSty{textsc}
\SetAlCapNameSty{textsc}
\SetArgSty{textrm}
\SetKw{DownTo}{downto}

% --- math operators ---
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\set{\{}{\}} % use $\set{1, 2, 3}$
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert}
\DeclarePairedDelimiter\ceils{\lceil}{\rceil}
\DeclarePairedDelimiter\floor{\lfloor}{\rfloor}
\DeclarePairedDelimiter\angles{\langle}{\rangle}
\def\then{\ensuremath{\Rightarrow}} % =>
\def\iff{\ensuremath{\Leftrightarrow}} % if and only if <=>
\def\to{\ensuremath{\rightarrow}} % ->
\def\ot{\ensuremath{\leftarrow}} % <-
\def\Oh{\ensuremath{\mathcal{O}}} % big O like $\Oh(n)$
\def\oh{\ensuremath{\scriptstyle{\mathcal{O}}}} % small O
% ---

% --- HIER AUSFÜLLEN ---
\def\sheetNumber{1}
\def\names{
	Name 1, Gruppe X\\
	Name 2, Gruppe Y\\
	Name 3, Gruppe Z} 
\def\sumPoints{20} 
% ---

\begin{document} 

\begin{doublespace} % header
\noindent \textbf{\LARGE{Übungsblatt \sheetNumber}}
\hfill  {\large Punkte: $\boxed{\qquad  /\; \sumPoints}$}\\
{\Large \textbf{Algorithmen und Datenstrukturen (Sommersemester \the\year{})}}\\
\textbf{\names}
\end{doublespace}

% --- AB HIER LÖSUNGEN

\section*{Aufgabe 1}
\paragraph{a)}

Text hier einfügen.

\paragraph{b)}

Mathematische Ausdrücke werden mit \$-Zeichen umschlossen um korrekt gesetzt zu werden: \$a = b \textbackslash cdot c\$ ergibt $a = b \cdot c$

\paragraph{c)}

Um Formeln außerhalb des Fließtextes darzustellen kann die \emph{equation}-Umgebung verwendet werden:

\begin{equation}
    \sum_{n=0}^{k} \frac{n\cdot k}{c} = \ldots
\end{equation}
\begin{equation}
	\set*{\frac{a}{b} \mid a\in \mathbb{Z}, b\in\mathbb{N}}
\end{equation}

\paragraph{d)}

Einige wichtige Symbole und Funktionen, sowie die Listenumgebung werden wie folgt gesetzt:
\begin{itemize}
\item $\Oh$, $\Omega$, $\Theta$, $\oh$, $\omega$
\item $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$, $\infty$
\item $\implies$, $\iff$, $\to$, $\gets$, $\lor$, $\land$, $\neg$, $\exists$, $\forall$, $\checkmark$
\item $<$, $\leq$, $\neq$, $>$, $\geq$
\item $\in$, $\notin$, $\setminus$, $\subsetneq$, $\subseteq$, $\supsetneq$, $\supseteq$, $\cup$, $\cap$, $\emptyset$
\item $\set*{x}$, $\abs*{x}$, $\norm*{x}$, $\ceils*{x}$, $\floor*{x}$, $\angles*{x}$
\item $\frac{x}{y}$, $\log_a{b}$, $x\bmod y, \sum_a^b{c}, \prod_x^y{z}$, $\binom{a}{b}$
\end{itemize}


\section*{Aufgabe 2}

Pseudocode kann wie folgt gesetzt werden:

\begin{algorithm}[H]
	\SetKwFunction{SomeAlgo}{SomeAlgo}
	\caption{SomeAlgo($a$, $b$)}
	\If{$b == 0$} {
		\Return $a$\;
	}
	
	\For{$i=b$ \DownTo $1$}{
		$a = a\cdot i$\;
	}
	\Return \SomeAlgo{$a$, $b-1$}\;
\end{algorithm}

\section*{Aufgabe 3}

% -- Code zum Einbinden von Grafiken:
% \begin{figure}[htb]
% \centering
% \includegraphics{filename} % mit der Option [width=\linewidth] kann die Breite reduziert werden: 0.6\linewidth zum Beispiel
% \label{fig:name}
% \end{figure}

\section*{Aufgabe 4}




\end{document}