Optimierung bei partiellen Differentialgleichungen
Die Arbeitsgruppe Optimierung bei partiellen Differentialgleichungen der Universität Trier untersucht und entwickelt numerische Methoden zur Lösung von Optimierungsproblemen und inversen Problemen bei Prozessen, die durch partielle (Integro-)Differentialgleichungen modelliert werden können. Da reale Prozesse nie mit letzter Präzision beschreibbar sind, ist hierbei auch die Behandlung unvermeidlicher Prozess-Unsicherheiten im Rahmen von Optimierungsfragestellungen von großer Wichtigkeit.
Die Resultate finden vielfältige Anwendungen in Aufgaben wie der aerodynamischen Formoptimierung bei Flugzeugen und Turbomaschinen, der Optimierung von Heizgeräten, der optimalen Gärprozessführung bei der Produktion von Biogas und Wein, der Optimierung tragender Strukturen, der inversen Modellierung von Grundwasserströmungen, der Bahnplanung von Robotern, der Prozessführung in der Chemie oder der Parameterschätzung bei rheologischen Strömungen.
Kontakt
| Name | Durchwahl* | Büro | |
| Prof. Dr. Volker Schulz | 3484 | Volker.Schulzuni-trierde | E 128 |
| Sekretariat | |||
| Monika Thieme-Trapp | 3485 | thieme-trappuni-trierde | E 129 |
| Wissenschaftliche Mitarbeiter | |||
| Manuel Klar, M.Sc. | 3463 | klaruni-trierde | E 104 |
| Dr. Stephan Schmidt | 3453 | s.schmidtuni-trierde | E 19 |
| Wissenschaftliche Mitarbeiter Graduiertenkolleg ALOP | |||
Anke-Julia Gebhardt, M.Sc. | 3518 | E 2 | |
| Schuster, Matthias | 3467 | schustermuni-trierde | E 108 |
*Die Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter sind telefonisch erreichbar unter: +49 651 201 - (Durchwahl)
Forschungsthemen und Projekten
Projekte
- SOMICE (DFG: 2019- 2022)
- SNewS (DFG: 2019 - 2022)
- OVIS (DFG: 2016 -2019)
- GIVEN (BMBF: 2018 - 2021)
- Graduiertenkolleg Algorithmische Optimierung - ALOP (DFG: 2016 - 2020)
- ROENOBIO (BMBF: 2013 - 2016)
- ExaSolvers (DFG: 2013 - 2015)
- DGHPOPT (BMBF: 2010 - 2012)
- MUNA (BMWi: 2007 - 2012)
- ComFliTe (BMWi: 2009-2012)
- ASIL (BMBF: 2009-2012)
- DFG Schwerpunktprogramm 1253 Optimization with PDE: Multilevel parameterizations and fast multigrid methods for aerodynamic shape optimization (2007-2010)
- MEGADESIGN (BMWi: 2003 - 2007)
Forschungsthemen
Multigrid optimization, One-shot optimization, optimal control for coupled integro-differential equations, Riemannian geometry in shape space, topology optimization, structural optimization of composite material, nonlocal equation, variational inequalities
Kooperationspartner
- IEE S.a., Entwickler intelligenter Sensorsysteme, Bissen, Luxemburg
- Prof. Dr. Diaraf Seck, UCAD – Cheikh Anta Diop University, Dakar, Senegal
- JProf. Dr. Kathrin Welker, Helmut-Schmidt-Universität, Hamburg
- Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR), Braunschweig
- Airbus Germany, Hamburg
- Dienstleistungszentrum Ländlicher Raum (DLR) Mosel, Bernkastel-Kues
- Prof. Dr. Alfio Borzi, Universität Würzburg
- Prof. Dr. Hans Georg Bock, IWR, Universität Heidelberg
- Prof. Dr. Kai Velten, Hochschule Geisenheim
- Prof. Dr. Gabriel Wittum, G-CSC, Universität Frankfurt
Promotionen
| Dr. Luka Schlegel | Shape Optimization for the mitigation of coastal erosion | 2022 |
|---|---|---|
| Dr. Britta Schmitt | Low-rank tensor methods for optimization problems constrained by elliptic PDEs with variable coefficients | 2022 |
| Dr. Lena Sembach | Riemannian optimization for advanced statistical models with clustered data | 2022 |
| Dr. Daniel Luft | Pre-Shape Calculus, a Unified Framework for Mesh Quality and Shape Optimization | 2022 |
| Dr. Jan Sokolowski | Hybrid Modelling of Dynamical Systems in Mechanics | 2022 |
| Dr. Christian Vollmann | Nonlocal Models with Truncated Interaction Kernels-Analysis, Finite Element Methods and Shape Optimization | 2019 |
| Dr. Gennadij Heidel | Optimization in Tensor Spaces for Data Sciences and Scientific Computing | 2019 |
| Dr. Christina Schenk | Modeling, Simulation and Optimization of Wine Fermentation | 2018 |
| Dr. Heinz Zorn | Optimierung der Materialausrichtung von orthotropen Materialien in Schalenkonstruktionen | 2017 |
| Dr. Kathrin Welker | Efficient PDE Constrained Shape Optimization in Shape Spaces | 2016 |
| Dr. Martin Siebenborn | Discontinuous Galerkin Approaches for HPC Flow Simulations on Stream Processors | 2014 |
| Dr. Roland Stoffel | Structural Optimization of Coupled Problems | 2013 |
| Dr. Benjamin Rosenbaum | Efficient Global Surrogate Models for Responses of Expensive Simulations | 2013 |
| Dr. Christian Wagner | Multigrid Optimization Methods for High Performance Computing | 2012 |
| Dr. Claudia Schillings | Optimal Aerodynamic Design under Uncertainties | 2011 |
| Dr. Stephan Schmidt | Efficient Large Scale Aerodynamic Design Based on Shape Calculus (ausgezeichnet mit dem Förderpreis der Universität Trier) | 2010 |
| Dr. Ilia Gherman | Approximate Partially Reduced SQP Approaches for Aerodynamic Shape Optimization Problems | 2007 |